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Minimum steht für die Mindestimitieren maxfür Gegner in einem Wettkampf vorstellbar. Es wird in verschiedenen Bereichen angewendet, wie z Wahlen (Methode Condorcet), und mit Bäume suchen im abspielen.

Der letztgenannte Bereich findet sich zum Beispiel bei Schachprogramms. In diesem Fall erstellt das Programm einen (Such-)Baum aller möglichen Züge, der Züge, die der Gegner noch einmal machen kann, der nächsten Züge des Programms selbst usw. Wenn wir allen Ergebnissen eine Punktzahl zuweisen, kann der beste Zug bestimmt werden. Eine hohe Punktzahl ist ein gutes Ergebnis für das Programm. Die Bestimmung des besten Zuges erfolgt dann durch die Wahl der maximalen Punktzahl für den eigenen Zug in jedem Zweig des Baumes und die minimale Punktzahl für den Zug eines Gegners. So erzielen Sie den besten Zug.

Beispiel

Nehmen wir das unten gezeigte Spiel als Beispiel. Das obere Bild stellt den Spielplan dar. Das Spiel beginnt mit dem Platzieren einer Münze auf dem oberen Kreis. Die Spieler wechseln sich ab: Robin schiebt die Münze entlang einer roten Linie und dann schiebt Esmeralda die Münze entlang einer grünen Linie. Schließlich kommt die Münze in einen Kreis mit einer Zahl und das ist der Betrag, den Robin an Esmeralda zahlen muss.

Zu den Funktionen des Spiels gehören:

• Es gibt keine Zyklen, es ist nicht möglich, dass das Spiel in einen bereits eingetretenen Zustand übergeht und das Spiel muss daher einmal enden.
  • Das gilt auch für Schach, da Regeln hinzugefügt wurden, um Wiederholungen von Zügen zu verhindern.
• Beide Spieler haben volles Verständnis für die Situation.
  • Dies gilt nicht für a Kartenspiel, wo die Spieler normalerweise nicht wissen, wie die Karten ausgeteilt werden.
• Der Spielverlauf wird nicht vom Zufall bestimmt.
  • Es gibt kein Würfel, es werden keine Karten gemischt usw.

Esmeralda wird also versuchen, eine hohe Punktzahl zu erreichen und Robin strebt eine niedrige Punktzahl an. Wie spielt man jetzt richtig?

Befindet sich die Münze im blauen Kreis, ist Esmeralda an der Reihe. Sie kann zwischen 3, 8 und 6 wählen und wählt den höchsten Wert, also 8. Der blaue Kreis hat also den Wert 8. Auf die gleiche Weise können auch die anderen Kreise auf dieser Ebene einen Wert bekommen und somit ist das zweite Bild erstellt.

Befindet sich die Münze im rosa Kreis, ist Robin an der Reihe. Er kann zwischen 8 und 6 wählen und wählt den niedrigsten Wert, also 6. Der rosa Kreis hat den Wert 6.

Durch Berechnung des Baumes weiter hinten entsteht das dritte Bild. Der obere Kreis zeigt, wie das Spiel enden soll, wenn Robin und Esmeralda so gut wie möglich spielen.

Anwendung

Grundsätzlich ist es möglich, jede Partie, die die oben genannten Bedingungen erfüllt, vollständig zu berechnen, man weiß dann beispielsweise für jede Schachstellung, was der richtige Zug ist und wie die Partie enden wird.

Die Übung ist weniger einfach: Das Schachspiel hat dafür zu viele Möglichkeiten und die schnellsten Computers würde viele Milliarden Jahre dauern. Dies hält das Schachspiel interessant und überraschend. In einem anderen Spiel, wie z Tic Tac Toe, und auch im obigen Spiel zwischen Robin und Esmeralda ist es viel einfacher.

In der Brettspielnotation werden häufig ein Fragezeichen und ein Ausrufezeichen verwendet, um schlechte bzw. starke Züge zu markieren. Es ist klar, was ein starker Zug ist: Wenn ein Spieler Züge zur Verfügung hat, die zu einem Gewinn führen, muss er einen dieser Züge machen. Das ist ein starker Schritt. Jeder andere Zug ist ein schlechter Zug und wird mit einem Fragezeichen markiert.

Die Schlussfolgerung ist eigentlich, dass wirklich starke Züge nicht existieren. Es gibt keinen stärkeren Zug als den richtigen Zug. Trotzdem wird einem Zug oft ein Ausrufezeichen hinzugefügt, und es ist eher beabsichtigt, dass es sich um einen Zug handelt, der schlecht aussieht, aber dennoch richtig ist.