WikiDer > Минимальная полиномиальная экстраполяция

Minimum polynomial extrapolation

В математика, минимальная полиномиальная экстраполяция это преобразование последовательности используется для ускорение схождения векторных последовательностей, принадлежащих Сабай и Джексон.[1]

Пока Метод Эйткена является наиболее известным, он часто не работает для векторных последовательностей. Эффективным методом для векторных последовательностей является минимальная полиномиальная экстраполяция. Обычно это выражается в терминах итерация с фиксированной точкой:

Данная итерация в , строится матрица чьи столбцы различия. Затем вычисляется вектор куда обозначает функцию Мура – ​​Пенроуза псевдообратный из . Затем цифра 1 добавляется в конец , а экстраполированный предел равен

куда матрица, столбцы которой являются повторяется, начиная с 2.

Следующий 4-строчный сегмент кода MATLAB реализует алгоритм MPE:

U = Икс(:, 2:конец - 1) - Икс(:, 1:конец - 2);c = - pinv(U) * (Икс(:, конец) - Икс(:, конец - 1));c(конец + 1, 1) = 1;s = (Икс(:, 2:конец) * c) / сумма(c);

Рекомендации

  1. ^ Cabay, S .; Джексон, Л. (1976), "Метод полиномиальной экстраполяции для нахождения пределов и антипределов векторных последовательностей", Журнал SIAM по численному анализу, Дои:10.1137/0713060