WikiDer > Модифицированный равномерно избыточный массив - Википедия

А модифицированный равномерно избыточный массив (МУРА) - это тип маски, используемый в кодированная апертурная визуализация. Впервые они были предложены Готтесманом и Фенимором в 1989 году.^[1]

Математическое построение MURA

MURA могут быть созданы любой длины L это простое и имеет форму

${ Displaystyle L = 4 м + 1, м = 1,2,3, ...,}$

первые шесть таких значений ${ Displaystyle L = 5,13,17,29,37}$. Двоичная последовательность линейного MURA задается формулой ${ displaystyle A = {A_ {i}} _ {i = 0} ^ {L-1}}$, куда

${ displaystyle A_ {i} = { begin {cases} 0 & { mbox {if}} i = 0, 1 & { mbox {if}} i { mbox {- квадратичный вычет по модулю}} L, i neq 0, 0 & { mbox {иначе}} end {case}}}$

Эти линейные массивы MURA также могут быть скомпонованы в шестиугольные массивы MURA. Можно отметить, что если ${ Displaystyle L = 4 м + 3}$ и ${ displaystyle A_ {0} = 1}$, создается равномерно избыточный массив (URA).

Как и в случае любой маски при формировании изображений с кодированной апертурой, также должна быть построена обратная последовательность. В случае MURA это обратное грамм может быть легко сконструирован с учетом исходного шаблона кодирования А:

${ displaystyle G_ {i} = { begin {cases} +1 & { mbox {if}} i = 0, + 1 & { mbox {if}} A_ {i} = 1, i neq 0, - 1 & { mbox {if}} A_ {i} = 0, i neq 0, end {cases}}}$

Прямоугольные массивы MURA построены несколько иначе, что позволяет ${ displaystyle A = {A_ {ij} } _ {i, j = 0} ^ {p-1}}$, куда

${ displaystyle A_ {ij} = { begin {cases} 0 & { mbox {if}} i = 0, 1 & { mbox {if}} j = 0, i neq 0, 1 & { mbox {if}} C_ {i} C_ {j} = + 1, 0 & { mbox {в противном случае,}} end {case}}}$

и

${ displaystyle C_ {i} = { begin {cases} +1 & { mbox {if}} i { mbox {- квадратичный вычет по модулю}} p, - 1 & { mbox {в противном случае}} конец {case}}}$

Прямоугольная маска MURA размера 101

Соответствующая функция декодирования грамм строится следующим образом:

${ displaystyle G_ {ij} = { begin {cases} +1 & { mbox {if}} i + j = 0; + 1 & { mbox {if}} A_ {ij} = 1, (i + j neq 0); - 1 & { mbox {if}} A_ {ij} = 0, (i + j neq 0),; end {cases}}}$

Рекомендации