WikiDer > Моравская К-теория

Morava K-theory

В теория стабильной гомотопии, филиал математика, Моравская К-теория является одним из коллекции теории когомологий введено в алгебраическая топология к Джек Морава в неопубликованных препринтах начала 1970-х гг. Для каждого простое число п (который опущен в обозначениях), он состоит из теорий K(п) для каждого неотрицательного целого числа п, каждый кольцевой спектр в смысле теория гомотопии. Джонсон и Уилсон (1975) опубликовал первый отчет о теориях.

подробности

Теория K(0) согласен с особые гомологии с рациональными коэффициентами, тогда как K(1) является слагаемым мод-п комплексная K-теория. Теория K(п) имеет кольцо коэффициентов

Fп[vп,vп−1]

где vп имеет степень 2 (пп - 1). В частности, K-теория Моравы периодична с этим периодом, почти так же, как комплексная K-теория имеет период 2.

У этих теорий есть несколько замечательных свойств.

  • У них есть Изоморфизмы Кюннета для произвольных пар пространств: то есть для Икс и Y Комплексы CW, имеем

Смотрите также

Рекомендации

  • Джонсон, Дэвид Коупленд; Уилсон, У. Стивен (1975), «Операции BP и необычные K-теории Моравы». Математика. Z., 144 (1): 55 и минус, 75, Дои:10.1007 / BF01214408, Г-Н 0377856
  • Хови-Стрикленд "Морава К-теория и локализация"
  • Равенел, Дуглас К. (1992), Нильпотентность и периодичность в стабильной теории гомотопий, Анналы математических исследований, 128, Издательство Принстонского университета, Г-Н 1192553
  • Würgler, Urs (1991), "Моравские K-теории: обзор", Алгебраическая топология Познань 1989, Конспект лекций по математике, 1474, Берлин: Springer, стр. 111–138, Дои:10.1007 / BFb0084741, ISBN 978-3-540-54098-4, Г-Н 1133896