А пd игра (или же пk игра) это обобщение игры крестики-нолики в более высокие измерения.[1][2][3] Это игра, в которую пdгиперкуб с 2 игроками.[1][2][4][5] Если один игрок создает линию длиной п своего символа (X или O) они выигрывают игру. Однако если все пd пробелы заполнены, игра считается ничьей.[4] Крестики-нолики - это игра, в которой п равно 3 и d равно 2 (3, 2).[4]Кубич это (4, 3) игра.[4] В (п > 0, 0) или же (1, 1) игры тривиально выигрывает первый игрок, так как есть только одно место (п0 = 1 и 11 = 1). Игра с d = 1 и п > 1 не может быть выиграна, если оба игрока играют хорошо, поскольку фигура соперника блокирует одномерную линию.[5]
Всего есть ((п + 2)d − пd)/2 выигрышные линии в пd игра.[2][6]
