WikiDer > Почти мисс Джонсон солид

Near-miss Johnson solid

В геометрия, а близкий к мисс Джонсон солид строго выпуклый многогранник чьи лица близки к правильные многоугольники но некоторые или все из них не совсем регулярны. Таким образом, он не соответствует определению Джонсон солид, многогранник, у которого все грани правильные, хотя его «часто можно физически построить, не замечая расхождения» между его правильными и неправильными гранями.[1] Точное количество близких промахов зависит от того, насколько точно должны быть грани такого многогранника, чтобы аппроксимировать правильные многоугольники. Некоторые малозаметные ошибки с высокой симметрией также симроэдры с некоторыми идеальными правильными многоугольниками.

Примеры

Имя
Имя Конвей
ИзображениеВершина
конфигурации
VEFF3F4F5F6F8F10F12Симметрия
Усеченный треугольная бипирамида
t4dP3
Associahedron.gif2 (5.5.5)
12 (4.5.5)
1421936Dih3
заказ 12
Усеченный триакис тетраэдр
t6kT
Усеченный триакис tetrahedron.png4 (5.5.5)
24 (5.5.6)
284216  124   Тd, [3,3]
заказ 24
Пятигексагональный пиритогептаконатетраэдрПиритоэдрический почти мисс johnson.png601327456126Тчас, [3+,4]
заказ 24
Куб с фаской
cC
Усеченный ромбический додекаэдр.png24 (4.6.6)
8 (6.6.6)
324818 6 12   Очас, [4,3]
заказ 48
--Hexpenttri near-miss Johnson solid.png12 (5.5.6)
6 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5)
30542612 122   D, [6,2]
заказ 24
--Dh3 симметрия додекаэдра nearmiss johnson.png6 (5.5.5)
9 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5)
27512614 12    D, [3,2]
заказ 12
Четвертый додекаэдрТетратированный Додекаэдр.gif4 (5.5.5)
12 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5)
28542816 12    Тd, [3,3]
заказ 24
Додекаэдр с фаской
CD
Усеченный ромбический триаконтаэдр.png60 (5.6.6)
20 (6.6.6)
8012042  1230   ячас, [5,3]
заказ 120
Исправленный усеченный икосаэдр
atI
Исправленный усеченный икосаэдр.png60 (3.5.3.6)
30 (3.6.3.6)
901809260 1220   ячас, [5,3]
заказ 120
Усеченный усеченный икосаэдр
ttI
Усеченный усеченный икосаэдр.png120 (3.10.12)
60 (3.12.12)
1802709260    1220ячас, [5,3]
заказ 120
Расширенный усеченный икосаэдр
etI
Расширенный усеченный икосаэдр.png60 (3.4.5.4)
120 (3.4.6.4)
18036018260901220   ячас, [5,3]
заказ 120
Курносый выпрямленный усеченный икосаэдр
stI
Курносый выпрямленный усеченный икосаэдр.png60 (3.3.3.3.5)
120 (3.3.3.3.6)
180450272240 1220   я, [5,3]+
заказ 60

Копланарные промахи

У некоторых неудачных солидных кандидатов Джонсона лица копланарны. Эти многогранники можно возмущать, чтобы они стали выпуклыми с гранями, которые сколь угодно близки к правильным многоугольникам. В этих случаях используются фигуры вершин 4.4.4.4 квадратная черепица, 3.3.3.3.3.3 вершинная фигура треугольная черепица, а также ромбы 60 градусов, разделенные двойными равносторонними треугольными гранями, или трапеция 60 градусов как три равносторонних треугольника. Можно взять бесконечное количество различных копланарных промахов из секций кубические соты (альтернативно выпуклый поликубы) или же чередующиеся кубические соты, не обращая внимания на скрытые лица.

Примеры: 3.3.3.3.3.3

4.4.4.4

3.4.6.4:

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Каплан, Крейг С .; Харт, Джордж У. (2001), "Симметроэдры: многогранники из симметричного размещения правильных многоугольников", Мосты: математические связи в искусстве, музыке и науке (PDF).

внешняя ссылка