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EIN nicht-totient ist eine positive natürliche Zahl ${displaystyle n}$ das nicht in der erreichen von Eulersche Totient-Funktion${Anzeigestil Varphi }$ liegt, das heißt, wofür ${Anzeigestil varphi(x)=n}$ hat keine Lösungen. Mit anderen Worten, ${displaystyle n}$ ist ein Nichttotient, wenn es keine natürliche Zahl gibt ${Anzeigestil x}$ ist das mit genau ${displaystyle n}$ kleinere Zahlen relativ prim ist. Alle ungeraden Zahlen sind Nicht-Totients, außer 1, weil es die Lösungen sind ${Anzeigestil x=1}$ und ${Anzeigestil x=2}$ hast. Die ersten sogar Nicht-Totients sind:

14, 26, 34, 38, 50, 62, 68, 74, 76, 86, 90, 94, 98, 114, 118, 122, 124, 134, 142, 146, 152, 154, 158, 170, 174, 182, 186, 188, 194, 202, 206, 214, 218, 230, 234, 236, 242, 244, 246, 248, 254, 258, 266, 274, 278, 284, 286, 290, 298, 302, 304, 308, 314, 318

Ein gerader Nontotient kann eins größer als eins sein Primzahl, aber nie weniger, denn alle Zahlen unterhalb einer Primzahl sind per Definition relativ prim zu dieser Zahl. Um es algebraisch auszudrücken: ${Anzeigestil varphi(p)=p-1}$. Es gilt auch, dass a heteromec-Zahl${Anzeigestil n(n-1)}$ definitiv kein nicht-totient, wenn ${displaystyle n}$ ist prima, weil ${Displaystil-Varphi (p^{2})=p(p-1)}$.

Siehe auch

• totient
• cotient
• nicht kototisierend