WikiDer > Nodary

Узловая кривая.

В физика и геометрия, то узловой кривая, которая проходит фокусом гипербола катится без проскальзывания по оси, кривая рулетки. ^[1]

Дифференциальное уравнение кривой:${ displaystyle y ^ {2} + { frac {2ay} { sqrt {1 + y '^ {2}}}} = b ^ {2}}$.

Его параметрическое уравнение:

${ displaystyle x (u) = a operatorname {sn} (u, k) + (a / k) { big (} (1-k ^ {2}) uE (u, k) { big)} }$

${ displaystyle y (u) = - a operatorname {cn} (u, k) + (a / k) operatorname {dn} (u, k)}$

куда ${ Displaystyle к = соз ( загар ^ {- 1} (б / а))}$ - эллиптический модуль и ${ Displaystyle Е (и, к)}$ это неполный эллиптический интеграл второго рода а sn, cn и dn являются Эллиптические функции Якоби.^[1]

Поверхность вращения - это узловатый поверхность постоянной средней кривизны.

Рекомендации