WikiDer > Октагемиоктаэдр

Octahemioctahedron
Октагемиоктаэдр
Octahemioctahedron.png
ТипРавномерный звездный многогранник
ЭлементыF = 12, E = 24
V = 12 (χ = 0)
Лица по сторонам8{3}+4{6}
Символ Wythoff3/2 3 | 3
Группа симметрииОчас, [4,3], *432
Указатель ссылокU03, C37, W68
Двойной многогранникОктахемиоктакрон
Фигура вершиныОктахемиоктаэдр vertfig.png
3.6.3/2.6
Акроним BowersОхо
3D модель октагемиоктаэдра

В геометрия, то октагемиоктаэдр или же алллотетратраэдр это невыпуклый однородный многогранник, индексируется как U3. Имеет 12 граней (8 треугольники и 4 шестиугольники), 24 ребра и 12 вершин.[1] Его вершина фигуры это скрещенный четырехугольник.

Это один из девяти гемиполиэдры, с 4 шестиугольник грани, проходящие через центр модели.

Ориентируемость

Это единственный гемиполиэдр, который ориентируемый, и единственный равномерный многогранник с Эйлерова характеристика нуля (топологическая тор).

Octahemioctahedron-labeled.png
Октагемиоктаэдр
Единая карта исправлена ​​6-3 2-0.png
Топологическую сеть граней можно представить в виде ромб разделен на 8 треугольников и 4 шестиугольника. Все вершины угловые дефекты равны нулю.
Униформа карта исправлена ​​6-3 2-0-pattern.png
Сеть представляет собой область трехгексагональная черепица самолет.

Связанные многогранники

Он разделяет расположение вершин и расположение кромок с кубооктаэдр (имеющий общие треугольные грани), и с кубогемиоктаэдр (имеющий общие шестиугольные грани).

К Строительство Wythoff она имеет тетраэдрическая симметрияd), словно ромбитратраэдр строительство для кубооктаэдр, с чередующимися треугольниками с перевернутой ориентацией. Без чередующихся треугольников он имеет октаэдрическая симметрия (Oчас).

КубооктаэдрКубогемиоктаэдрОктагемиоктаэдр
Октаэдрическая симметрияТетраэдрическая симметрияОктаэдрическая симметрияТетраэдрическая симметрия
Cuboctahedron.pngCantellated tetrahedron.pngКубогемиоктаэдр.pngOctahemioctahedron.pngОктахемиоктаэдр 3-color.png
2 | 3 43 3 | 24/3 4 | 3
(двойная крышка)
3/2 3 | 3
CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngУзлы CDel 11.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel label4-3.pngCDel branch 10ru.pngCDel split2.pngCDel node 1.pngCDel label3-2.pngCDel branch 10ru.pngCDel split2.pngCDel node 1.png

Октахемиоктакрон

Октахемиоктакрон
Hexahemioctacron.png
ТипЗвездный многогранник
Лицо
ЭлементыF = 12, E = 24
V = 12 (χ = 0)
Группа симметрииОчас, [4,3], *432
Указатель ссылокDU03
двойственный многогранникОктагемиоктаэдр

В октагемиоктакрон является двойником октагемиоктаэдра и является одним из девяти двойные гемиполиэдры. Он визуально не отличается от гексагемиоктакрон.

Поскольку гемиполиэдры имеют лица проходя через центр, двойные фигуры иметь соответствующие вершины в бесконечности; правильно, на реальная проективная плоскость на бесконечности.[2] В Магнус Веннингерс Двойные модели, они представлены пересекающимися призмы, каждая из которых продолжается в обоих направлениях до одной и той же бесконечно удаленной вершины, чтобы сохранить симметрию. На практике призмы модели обрезаются в удобном для производителя месте. Веннингер предположил, что эти фигуры принадлежат к новому классу людей. звездчатость цифры, называемые звёздчатость до бесконечности. Однако он также предположил, что, строго говоря, они не являются многогранниками, поскольку их конструкция не соответствует обычным определениям.

Октагемиоктакрон имеет четыре вершины на бесконечности.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Медер, Роман. "03: октагемиоктаэдр". MathConsult.
  2. ^ (Веннингер 2003, п. 101)

внешняя ссылка