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Orthogonales Frequenzmultiplexing (OFDM), auch bekannt als Diskrete Mehrtonmodulation (DMT), ist eine Technik zum Übertragen von Daten unter Verwendung mehrerer schmalbandiger modulierter Träger unterschiedlicher Frequenzen.

Bei normalem Frequenzmultiplexing das Signal setzt sich aus mehreren kleineren Teilsignalen zusammen, die gleichzeitig auf unterschiedlichen Frequenzen gesendet werden, wie es in der Vergangenheit beispielsweise bei der Ferntelefonie der Fall war. OFDM teilt einen Bitstream mit High Bitrate in sehr viele parallele Bitströme mit niedriger Bitrate, at DVB-T zum Beispiel gibt es 8192 (8k) Streams mit sehr niedriger Bitrate. Die Unterträger, die die Symbole mit niedriger Bitrate übertragen, arbeiten auf sehr genau definierten Frequenzen. Normalerweise werden in den parallelen Kanälen keine Bits gesendet, sondern Symbole, die aus mehreren Bits bestehen. So wird es sein QAM-64 sendete 6 Bits pro Symbol und mit QAM-16 4 Bits pro Symbol. Der Empfänger verwendet FFT um die Kanäle wieder zu trennen.

Durch geschickte Wahl der Frequenzen und des FFT-Timings wird eine gegenseitige Beeinflussung der Symbole (Inter Symbol Interference) in den parallelen Kanälen verhindert. Die Technologie erfordert viel Rechenleistung und aufgrund der sinkenden Kosten von digitale Signalprozessoren (DSPs) sind in den letzten Jahren weit verbreitet.

Leistungen

Die Verwendung dieser Technik hat viele Vorteile. Dies erhöht die Datenmenge, die auf einem Kanal gesendet werden kann, erheblich. Das theoretische Maximum nach Nyquist-Shannon-Abtasttheorem wird eng angefahren.

Es reduziert auch die durch Mehrwegeempfang verursachten Verzerrungen (z. B. direkt und durch ein Gebäude reflektiert). Bei einem Nicht-OFDM-Signal wird das Signal während des Mehrwege-Empfangs als Echo wiedergegeben (was beispielsweise zu den Doppelbildern auf einem analogen Fernseher führt). Der Einfluss des Mehrwegeempfangs hängt von der Laufzeitdifferenz zwischen den Pfaden ab, die wiederum von der Distanzdifferenz abhängt. Ist die Bandbreite des Signals im Verhältnis zu 1/(Fahrzeitdifferenz) groß, wird das Signal stark beeinflusst. Dass dies bei OFDM viel weniger passiert, liegt im Wesentlichen darin, dass aufgrund der geringen Modulationsfrequenz und damit Bandbreite der Einfluss des Distanzunterschieds auf jeden der Kanäle gering ist, auch wenn er mehrere Kilometer beträgt.

Die Stärke der Kanäle kann variieren, dies kann jedoch durch Equalizer ausgeglichen werden, solange jeder Kanal einen bestimmten Mindestsignalpegel hat. Zu diesem Zweck werden Referenzsignale mit bekannter Stärke und Phase gesendet. Diese Funktion ermöglicht es auch, dass mehrere Sender auf derselben Frequenz senden, wie dies auch bei DVB-T und DAB der Fall ist. Die Sender müssen jedoch exakt die gleiche Frequenz und Taktung der Modulation aufweisen.

fehler Korrektur

OFDM mit Fehlerkorrekturfähigkeit wird manchmal als COFDM bezeichnet. Da jedoch alle OFDM-Übertragungen Codes verwenden, die eine Fehlerkorrektur im Empfänger ermöglichen, wird das C fast immer weggelassen.

Verwandte Techniken und Synonyme

OFDM wird in der Literatur manchmal auch als Multi-Carrier oder diskrete Mehrtonmodulation (DMT). Für ADSL gibt es zum Beispiel das alte G.Dmt-Standard die jetzt durch OFDM ersetzt wurde.

Anwendungen

OFDM bildet heute die Basis für zahlreiche Anwendungen, sowohl in drahtlose Netzwerke bei Vernetzung über Kupfer:

kabellos

• WLAN: beide in IEEE 802.11a, IEEE 802.11g, IEEE 802.11n wenn IEEE 802.11ac
• WiMAX
• TUPFEN auch bekannt als Digital Audio Broadcasting oder Digital Radio
• Digitale Fernsehstandards, wie z DVB-T und DVB-H

über Kupfer

• ADSL

OFDM-Sender

Umwandlung von Datenbits in Signal (QAM16)

In einem OFDM-Sender ist der zu übertragende Bitstrom, nachdem er mit zusätzlichen Bits versehen wurde, fehler Korrektur im Empfänger, umgewandelt in In Phase (Ich und Quadratur (Q) Komponenten, durch die die N Träger in Phase und Amplitude moduliert werden. Für jeden der Träger gilt: S_nein (t) = c_nein.cos(2Πnft α) für t=-Δ bis t=T_SIE. wird viel benutzt QPSK, QAM-16 und QAM-64 Modulation, wobei pro Symbolperiode T_so M = 2, 4 bzw. 6 Bit können pro Träger gesendet werden. Die Gesamtzahl der gesendeten Bits pro Elementarperiode (brutto) beträgt daher N*M. Diese Zahl beinhaltet den Overhead für zusätzliche Fehlerkorrekturbits, Referenzsymbole und Pilotsignale.

Als Pilotsignal werden mehrere Träger verwendet. Daraus können die Empfänger kontinuierlich Phasen- und Amplitudeninformationen ableiten. Weiterhin werden in jedem Träger regelmäßig bekannte Referenzsymbole versendet. Durch Verwendung der kombinierten Informationen von Referenzsymbolen und Pilotsignalen kann der Empfänger kontinuierlich richtige Korrekturen an Frequenz und Phase vornehmen und sich an variierende Übertragungsbedingungen anpassen.

Blockschaltbild eines OFDM-Senders zur drahtlosen Signalübertragung

Die im linken Teil des Senderblockschaltbildes dargestellten Blöcke sind in Software in a digitaler Signalprozessor hingerichtet. Das Endergebnis ist, dass der Inverse Fourier Transform Algorithmus (IFFT) den angelegten Bitstrom in digitale Werte des zu übertragenden Basisbandsignals umwandelt, das nach Frequenzverschiebung auf die Sendefrequenz und Verstärkung durch einen Leistungsverstärker (Sendeausgang) übertragen wird Stufe) und Filterung.

Ein störendes Merkmal eines OFDM-Signals ist das sehr ungünstige Verhältnis zwischen Spitzenleistung und Durchschnittsleistung (PAPR, Peak to Average Power Ratio). Für ein einzelnes Sinussignal beträgt die Spitzenleistung am oberen Ende der Sinuswelle das Doppelte der durchschnittlichen Leistung. Wie bei OFDM beträgt bei der Übertragung orthogonaler sinusförmiger Signale die durchschnittliche Gesamtleistung das N-fache der Leistung jedes einzelnen Trägers. Zu bestimmten Zeiten können alle Träger ihren maximalen Spitzenwert erreichen, was dem summierten Signal eine Leistung von 2 N . verleiht² mal die Leistung jedes Trägers oder 2N mal die durchschnittliche Gesamtleistung. Dies stellt sehr hohe Anforderungen an die Ausgangsstufen des Senders. Diese beschneiden die höchsten Spitzen. Das nachgeschaltete Bandpassfilter stellt diese „abgeschnittenen“ Spitzen jedoch weitgehend wieder her, so dass die Filter, die Antennenkabel und die Antennen sehr hohe Spitzenspannungen verarbeiten müssen. Dies ist insbesondere ein Problem mit DVB-T Kanäle.

OFDM-Empfänger

Blockschaltbild eines OFDM-Empfängers

In einem OFDM-Empfänger wird das gewünschte Frequenzband abgestimmt und das Signal in das Basisband zurückgeführt. Dann wird das Signal von einem Analog-Digital-Wandler abgetastet und die digitalen Werte werden als Eingang für a . verwendet FFTAlgorithmus, die I- und Q-Werte (rot) jedes der N Träger berechnet. Diese Werte sind zum Beispiel von Mehrwegeempfang abweichend von den vom Sender codierten Werten. Die Software im Empfänger kann anhand der vom Sender mitgesendeten Referenzinformationen in Form von Referenzsymbolen mit vorab bekannten Werten an den Empfänger und Pilotträger, die in regelmäßigen Abständen zwischen den anderen Trägern vorhanden sind, berechnen Korrekturen für jeden der Träger. Diese Korrekturen sind eine Anpassung der Amplitude c_nein (Multiplikation mit einem Korrekturfaktor) und Phase α_nein (einen Korrekturwert addieren oder subtrahieren), damit die ursprünglich übertragenen I- und Q-Werte wieder gefunden werden können. Siehe auch die mathematische Beschreibung. Aus den I- und Q-Werten wird dann das ursprünglich übertragene Bitmuster wiederhergestellt (Konstellationserkennung). Aufgetretene Bitfehler werden behoben (wenn nicht zu viele). Ein Teil der Informationen (Pilotsignale und Referenzsymbole) wird verwendet, um die bereits erwähnten Korrekturen vorzunehmen.

Mathematische Beschreibung

OFDM-Signal mit 3 Trägern, T_Sie = 1/f, Δ ist das Schutzintervall (zyklisches Präfix)

Wir betrachten ein Basisband, in dem die ursprünglich übertragenen N Frequenzen f_Mindest, f_Mindest f, f_Mindest 2f, f_Mindest 3f, …, f_Mindest (N-1).f wurden reduziert (frequenzverschoben) auf f, 2f, 3f, …, Nf.

(Frequenz 0 = DC darf keine Phaseninformationen enthalten)

Das OFDM-Signal ist T. für jede Periode_so für t = - Δ bis t = T_Sie zu beschreiben als:

${displaystyle U(t)=sum _{n=1}^{N}c_{n}.cos(2pi .nft alpha _{n})}$ für n = 1 bis N, n ganzzahlig.

Die Koeffizienten c_nein Definieren Sie die Amplitude des Trägers n des Signals und die Koeffizienten ${displaystyle alpha_{n}}$ die Phase des Trägers n. Um das Signal im Empfänger zurückzugewinnen, korreliert der Empfänger das empfangene Signal mit Signalen, die genau die gleiche Frequenz wie die gesendeten Signale haben. Die I- und Q-Komponente jedes der Träger 1 bis N wird durch Integration über genau eine Periode T = gewonnen 1/f, wobei f gleich der Frequenzdifferenz zwischen den Trägern ist.

Das gleichphasige Signal für Träger k, ${displaystyle D_{k}}$ wird gefunden, indem das empfangene Signal mit einem Signal multipliziert wird, das in der Frequenz genau gleich dem zu detektierenden Träger ist und über genau eine Zeit T (=T_SIE = 1/f) zu integrieren. Im Receiver geschieht dies digital mit a FFT Algorithmus, bei dem die Anzahl der Berechnungen zum Erfassen der Phase und Amplitude aller N Träger stark eingeschränkt ist, da viele Berechnungen kombiniert werden können.

Die Erkennung des Realteils (im Phasensignal I) erfolgt nach:

${displaystyle D_{I,k}={frac {2}{T}}sum _{n=1}^{N}int _{0}^{T}c_{n}.cos(2pi .nft alpha _ {n}).cos(2pi .kft),dt}$${displaystyle ={frac {c_{n}}{T}}Summe _{n=1}^{N}int _{0}^{T}cos(2pi (nk)ft alpha _{n}),dt {frac {c_{n}}{T}}Summe _{n=1}^{N}int _{0}^{T}cos(2pi (nk)ft alpha _{n}),dt}$

${Anzeigestil =0}$ vor dem :${displaystyle neq k}$

${displaystyle =c_{n}.cos(alpha _{n})}$ vor dem :${Anzeigestil n=k}$

Für den Imaginärteil (Quadratursignal Q) gilt:

${displaystyle D_{Q,k}=-{frac {2}{T}}sum _{n=1}^{N}int _{0}^{T}c_{n}.cos(2pi .nft alpha _{n}).sin(2pi .kft),dt}$${displaystyle =-{frac {c_{n}}{T}}sum _{n=1}^{N}int _{0}^{T}sin(2pi (nk)ft alpha _{n}), dt-{frac {c_{n}}{T}}sum _{n=1}^{N}int _{0}^{T}sin(2pi (nk)ft alpha _{n}),dt}$

${Anzeigestil =0}$ vor dem :${displaystyle neq k}$

${displaystyle =-c_{n}.sin(-alpha_{n}) =c_{n}.sin(alpha_{n})}$ vor dem :${Anzeigestil n=k}$

In beiden Fällen liefert die Integration über eine exakt ganzzahlige Anzahl von Perioden einer Sinus- oder Kosinusfunktion den Wert 0, nur wenn n=k, n-k=0 ist und die Integration über den konstanten Term c . bleibt_neincos(α) oder c_neinsin(α) darüber, was den I- und Q-Wert des zu detektierenden Trägers ergibt

Signale für Mehrwegempfang. Die oberen beiden sind verzögerte Signale, die über einen Umweg eintreffen, das untere ist das direkt empfangene Signal. Die gepunkteten Teile sind Schutzintervalle. Ist die maximale Verzögerung kleiner als die Länge des Schutzintervalls, kann der Empfänger das Signal rekonstruieren

Von den Werten ${displaystyle c_{n}.cos(alpha _{n})}$ und ${displaystyle c_{n}.sin(alpha _{n})}$ der Empfänger kann die Konstellationen für jeden der Träger finden.

Beim Mehrwegeempfang kommt das Signal sowohl direkt als auch verzögert ein. Im übertragenen Signal wird ein nahtlos verbindender Teil des Signals im Schutzintervall vor dem eigentlichen Signal übertragen (d. h. keine Phasen- oder Amplitudenänderungen im Signal beim Übergang vom Schutz- zum Signalintervall). Wenn die Verzögerung des Signals durch den Empfang eines reflektierten Signals oder durch den Empfang eines anderen Senders, der dasselbe Signal sendet, kleiner ist als die Länge des Schutzintervalls, hat der Empfänger normalerweise immer noch ein verwendbares Signal, obwohl die Amplituden c_nein und Phasen ${displaystyle alpha_{n}}$ wird geändert. In dem übertragenen Signal werden regelmäßig Symbole bekannter Phase und Amplitude übertragen, und es sind eine Anzahl von Pilotträgern vorhanden, die kontinuierlich ein Referenzsignal übertragen. Dadurch kann der Empfänger die ursprünglichen Werte von c . zurückgeben_nein und ${displaystyle alpha }$ finde es.

Frequenzoffset Basisband

Die obigen Formeln bleiben gültig, wenn wir n und k nicht von 1 bis N laufen lassen, sondern von P 1 bis P N (P und N positive ganze Zahl). Das Basisband wird dann um eine Frequenz Pf verschoben. Auf diese Weise kann für ADSL das gewünschte Band direkt generiert werden.Bei der Übertragung auf einer HF-Frequenz besteht der Vorteil darin, dass die nach dem Mischer entstehenden Seitenbänder (Summen- und Differenzfrequenz von HF und Basisband) (2P2)f voneinander getrennt sind . Ein großer Wert von P macht das Unterdrücken des unerwünschten Seitenbands einfach, aber das Erzeugen des Basisbandes erfordert mehr Rechenaufwand im IFFT-Algorithmus.Das HF-Signal am Mischereingang wird automatisch unterdrückt, da das Basisband keine DC-Komponente enthält.

Externe Links

• (und) OFDM-Präsentation

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