WikiDer > P-пространство

P-space
Класс сложности см. PSPACE.

В математической области топология, существуют различные понятия п-Космос и из п-Космос.

Общее использование

Выражение P-пространство может использоваться в общем для обозначения топологическое пространство удовлетворяющий некоторому заданному и ранее введенному топологическому инварианту п.[1] Это может относиться также к пробелы другого вида, т.е. нетопологические пространства с дополнительной структурой.

P-пространства в смысле Гиллмана – Хенриксена

А P-пространство в смысле Гиллман–Хенриксен топологическое пространство, в котором каждое счетный пересечение из открытые наборы открыт. Эквивалентным условием является то, что счетное союзы из закрытые наборы закрыты. Другими словами, граммδ наборы открыты и Fσ наборы закрыты. Письмо п означает оба псевдодискретный и основной. Гиллман и Хенриксен также определяют P-точка как точка, в которой любой главный идеал кольца действительнозначных непрерывных функций максимально, а P-пространство - это пространство, в котором каждая точка является P-точкой.[2]

Разные авторы ограничивают свое внимание топологическими пространствами, удовлетворяющими различным требованиям. аксиомы разделения. С правильными аксиомами можно охарактеризовать п-пространств в терминах их колец непрерывных действительные функции.

Особые виды п-пространства включают Александров-дискретные пространства, в котором открыты произвольные пересечения открытых множеств. К ним, в свою очередь, относятся локально конечные пространства, который включает в себя конечные пространства и дискретные пространства.

P-пространства в смысле Морита

Другое представление о P-пространство был представлен Киити Морита в 1964 г., в связи с его (теперь решенные) догадки (см. относительную запись для получения дополнительной информации). Пространства, удовлетворяющие свойству покрытия, введенному Моритой, иногда также называют P-пространства Мориты или же нормальные P-пространства.

p-пространства

Понятие о p-пространство был представлен Александр Архангельский.[3]

Рекомендации

  1. ^ Эйслинг Э. Маккласки, Сравнение топологий (минимальная и максимальная топологии), Глава a7 в Энциклопедии общей топологии, под редакцией Клааса Питера Харта, Джун-ити Нагата и Джерри Э. Вогана, 2003 г., Elsevier B.V.
  2. ^ Gillman, L .; Хенриксен, М. (1954). «О кольцах непрерывных функций». Труды Американского математического общества. 77 (2): 340–352. Дои:10.2307/1990875. JSTOR 1990875. Цитируется в Харт, К. (2001). «Р-точка». В Hazewinkel, Michiel (ред.). Энциклопедия математики, Приложение III. Kluwer Academic Publishers. п. 297. ISBN 1-4020-0198-3.
  3. ^ Энциклопедия общей топологии, стр. 278.

дальнейшее чтение

  • Гиллман, Леонард; Хенриксен, Мелвин (сентябрь 1954 г.), "О кольцах непрерывных функций", Труды Американского математического общества, 77 (2): 340–362, Дои:10.2307/1990875, JSTOR 1990875
  • Мисра, Арвинд К. (декабрь 1972 г.), "Топологический взгляд на P-пространства", Общая топология и ее приложения, 2 (4): 349–362, Дои:10.1016 / 0016-660X (72) 90026-8

внешняя ссылка