WikiDer > Поль-Андре Мейер
Поль-Андре Мейер | |
|---|---|
 | |
| Родившийся | 21 августа 1934 г. |
| Умер | 30 января 2003 г. (68 лет) |
| Национальность | Французский |
| Альма-матер | École Normale Supérieure |
| Известен | Теорема Дуба-Мейера о разложении Теория семимартингалов |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Institut de Recherche Mathématique |
| Докторант | Жак Дени |
| Докторанты | Доминик Бакри Клод Деллачери Катрин Долеанс-Даде |
| Влияния | Киеси Ито, Мишель Лоэв, Джозеф Лео Дуб |
Поль-Андре Мейер (21 августа 1934 - 30 января 2003) был французом математик, сыгравшие важную роль в развитии общей теории случайные процессы. Он работал в Институте математических исследований (IRMA) в Страсбурге.
биография
Мейер родился в 1934 году в Булони, пригороде Парижа. Его семья бежала из Франции в 1940 году и отправилась в Аргентину, поселившись в Буэнос-Айресе, где Поль-Андре учился во французской школе. Он вернулся в Париж в 1946 году и поступил в Lycée Janson de Sailly, где он впервые познакомился с высшей математикой через своего учителя М. Хейльбронна.[1]. Он вошел в École Normale Supérieure в 1954 г., где изучал математику. Там он слушал лекции о вероятности Мишель Лоэв, бывший ученик Поль Леви который приехал из Беркли, чтобы провести год в Париже. Эти лекции пробудили интерес Майера к теории случайных процессов, и он продолжил писать диссертацию по мультипликативным и аддитивным функционалам от Марковские процессыпод руководством Жака Дени.
Научная работа
Мейер наиболее известен своим аналогом разложения субмартингала Дуба в непрерывном времени, известным как Разложение Дуба – Мейера и его работа по «общей теории» случайных процессов, опубликованная в его монументальной книге Вероятности и потенциал, написанный с Клодом Деллачери.
Некоторые из его основных направлений исследований в теория вероятности были общей теорией случайные процессы, Марковские процессы, стохастическое интегрирование[2], стохастический дифференциальная геометрия и квантовая вероятность. Его самая цитируемая книга Вероятности и потенциал B, написано с Клодом Деллачери. Предыдущая книга представляет собой английский перевод второй книги из серии из пяти, написанных Мейером и Деллачери с 1975 по 1992 год и разработанной на основе новаторской книги Мейера. Probabilités et Potentiel, опубликовано в 1966 году.[3][4][5]
В период 1966-1980 годов Мейер организовал Seminaire de Probabilities в Страсбурге, и он и его сотрудники разработали так называемую общую теорию процессов.
Эта теория касалась математических основ теории непрерывного времени. случайные процессы, особенно Марковские процессы. Заметными достижениями «Страсбургской школы» были разработка стохастических интегралов для семимартингалов и концепция предсказуемого (или предвидимого) процесса.
IRMA учредил ежегодную премию в его память; первая премия Поля Андре Мейера была присуждена в 2004 году. [1].
Перси Диаконис из Стэндфордский Университет писал о Мейере, что:[6]
Я встречался с Полом-Андре Мейером только однажды (в Luminy в 1995 году). Он любезно остался после моего выступления, и мы проговорили около часа. Я изучал скорость сходимости цепей Маркова в конечном пространстве состояний. Он пояснил, что для него цепи Маркова в конечном пространстве состояний - тривиальная тема. Обиженный, но неустрашимый, я объяснил некоторые наши результаты и методы. Он подумал об этом и сказал: «Я понимаю, да, это очень сложные проблемы». Аналитические части теории пространства Дирихле сыграли огромную роль в моей недавней работе. Я уверен, что у абстрактной теории есть чему поучиться. В данной статье я рассматриваю скорости сходимости простой цепи Маркова. Мне очень жаль, что у меня не было еще часа с Полом-Андре Майером. Возможно, он сказал бы: «Эта часть нашей истории может вам помочь». Возможно, кто-то из его учеников или коллег поможет заполнить пустоту.
Некоторые книги и статьи Поля-Андре Мейера
- К. Деллачери, П.А. Мейер: Вероятности и потенциал B, Северная Голландия, Амстердам, Нью-Йорк, 1982.
- П.А. Мейер: «Мартингалы и стохастические интегралы I», конспект лекций Спрингера по математике 284, 1972.
- Аксиоматическая теория проблемы Дирихле Брело и теория Ханта, Annales de l'Institut Fourier, 13 ч. 2 (1963), стр. 357–372
- Intégrales stochastiques I, Séminaire de probabilités de Strasbourg, 1 (1967), с. 72–94
- Intégrales stochastiques II, Séminaire de probabilités de Strasbourg, 1 (1967), с. 95–117
- Intégrales stochastiques III, Séminaire de probabilités de Strasbourg, 1 (1967), с. 118–141
- Intégrales stochastiques IV, Séminaire de probabilités de Strasbourg, 1 (1967), с. 124–162
- Генерация сигма-полей пошаговыми процессами, Séminaire de probabilités de Strasbourg, 10 (1976), с. 118–124
- П.А. Мейер: «Inégalités de normes pour les integles stochastiques», Séminaire de Probabilités XII, Springer Lecture Notes in Math. 649, 757–762, 1978.
Рекомендации
- ^ https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Meyer_Paul-Andre/
- ^ Мейер, Поль-Андре (2002) [1976]. "Un Cours sur les intégrales stochastiques". Seminaire de probabilités 1967–1980. Lect. Заметки по математике. 1771. С. 174–329. Дои:10.1007/978-3-540-45530-1_11. ISBN 978-3-540-42813-8.
- ^ Бауэр, Хайнц (1968). "Рассмотрение: Вероятности и потенциал, П. А. Мейера ". Бык. Амер. Математика. Soc. 74 (1): 75–78. Дои:10.1090 / S0002-9904-1968-11880-4.
- ^ Getoor, Рональд (1980). "Рассмотрение: Вероятности и потенциалК. Деллачери и П. А. Мейер ". Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 2 (3): 510–514. Дои:10.1090 / s0273-0979-1980-14787-4.
- ^ Митро, Джоанна (1991). "Рассмотрение: Probabilités et Potentiel (Главы XII - XVI) К. Деллачери и П. А. Мейер ". Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 24 (2): 471–477. Дои:10.1090 / s0273-0979-1991-16069-6.
- ^ Диаконис, Перси (2005). "Анализ цепи Маркова Бозе – Эйнштейна." (PDF). Annales de l'Institut Henri Poincaré B. 41 (3): 409–418. CiteSeerX 10.1.1.84.516. Дои:10.1016 / j.anihpb.2004.09.007.
