WikiDer > Радикальный полином

В математика, в сфере абстрактная алгебра, а радикальный полином многомерный многочлен над полем, которое может быть выражено в виде полинома от суммы квадратов переменных. То есть, если

${displaystyle k [x_ {1}, x_ {2}, ldots, x_ {n}]}$

это кольцо многочленов, кольцо радикальных многочленов - подкольцо, порожденное многочленом

${displaystyle sum _ {i = 1} ^ {n} x_ {i} ^ {2}.}$

Радикальные многочлены характеризуются как именно те многочлены, которые инвариантный под действием ортогональная группа.

Кольцо радикальных многочленов - это градуированная подалгебра кольца всех многочленов.

Стандарт теорема о разделении переменных утверждает, что каждый многочлен может быть выражен как конечная сумма членов, каждый член является произведением радикального многочлена и гармонический полином. Это эквивалентно утверждению, что кольцо всех многочленов является бесплатный модуль над кольцом радикальных многочленов.

Рекомендации

Эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удаленный. Найдите источники: «Радикальный многочлен» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Июнь 2008 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Этот абстрактная алгебра-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е