WikiDer > Пробежал пространство

Ran space

В математике Пробежал пространство (или Пространство Рана) из топологическое пространство Икс топологическое пространство базовым множеством которого является множество всех непустых конечных подмножеств Икс: для метрического пространства Икс топология индуцирована Расстояние Хаусдорфа. Понятие названо в честь Зив Ран.

Определение

В общем случае топология пространства Рана порождается множествами

для любых непересекающихся открытых подмножеств .

Существует аналог Ran-пространства для схема:[1] то Выполнено до суммирования из квазипроективная схема Икс над полем k, обозначаемый , - категория, в которой объекты тройки состоящий из конечно порожденного k-алгебра р, непустое множество S и карта множеств а где морфизм состоит из k-алгебр гомоморфизм , сюръективное отображение что коммутирует с и . Грубо говоря, р-точка непустое конечное множество р-рациональные точки Икс "с ярлыками", предоставленными . Теорема Бейлинсона и Дринфельда остается в силе: является ациклический если Икс подключен.

Свойства

Теорема Бейлинсона и Дринфельда утверждает, что пространство Рана связанный многообразие является слабо сжимаемый.[2]

Топологические киральные гомологии

Если F это пучок на пробеге , то его пространство глобальных сечений называется топологические киральные гомологии из M с коэффициентами в F. Если А грубо говоря, семейство коммутативных алгебр, параметризованное точками в M, то есть факторизуемая связка связаны с А. С помощью этой конструкции также получаются топологические киральные гомологии с коэффициентами в А. Конструкция является обобщением Гомологии Хохшильда.[3]

Смотрите также

Заметки

  1. ^ Лурье 2014
  2. ^ Бейлинсон, Александр; Дринфельд Владимир (2004). Киральные алгебры. Американское математическое общество. п.173. ISBN 0-8218-3528-9.
  3. ^ Лурье 2017, Теорема 5.5.3.11

использованная литература