WikiDer > Разложение Риса

В коммутативная алгебра, а Разложение Риса это способ написать звенеть в терминах полиномиальных подколец. Их представил Дэвид Рис (1956).

Определение

Предположим, что кольцо р является фактором кольца многочленов k[Икс₁,...] через поле каким-то однородным идеалом. Разложение Риса р представляет собой представление р как прямая сумма (векторных пространств)

${ displaystyle R = bigoplus _ { alpha} eta _ { alpha} k [ theta _ {1}, ldots, theta _ {f _ { alpha}}]}$

где каждый η_α является однородным элементом и d элементы θ_я являются однородной системой параметров для р иη_αk[θ_жα+1,...,θ_d] ⊆ k[θ₁, θ_жα].

Смотрите также

• Разложение Стэнли
• Разложение Хиронаки

Рекомендации

• Рис, Д. (1956), "Теорема о базисе для полиномиальных модулей", Proc. Cambridge Philos. Soc., 52: 12–16, МИСТЕР 0074372
• Штурмфельс, Бернд; Уайт, Нил (1991), "Вычисление комбинаторных разложений колец", Комбинаторика, 11 (3): 275–293, Дои:10.1007 / BF01205079, МИСТЕР 1122013