WikiDer > Исчисление Редже

Regge calculus

В общая теория относительности, Исчисление Редже формализм для производства симплициальные приближения пространств-времени, которые являются решениями Уравнение поля Эйнштейна. Исчисление было введено итальянским теоретиком Туллио Редже в 1961 г.[1]

Обзор

Отправной точкой для работы Редже является тот факт, что каждое четырехмерное ориентированное во времени Лоренцево многообразие признает триангуляция в симплексы. Кроме того, пространство-время кривизна можно выразить через углы дефицита связан с 2 лица где договоренности 4-симплексы встреча. Эти 2-лица играют ту же роль, что и вершины где договоренности треугольники встречаются в триангуляции 2-х коллекторный, который легче визуализировать. Здесь вершина с положительным угловым дефицитом представляет собой концентрацию положительный Гауссова кривизна, тогда как вершина с отрицательным угловым дефицитом представляет собой концентрацию отрицательный Гауссова кривизна.

Углы дефицита могут быть вычислены непосредственно из различных край длины в триангуляции, что равносильно утверждению, что Тензор кривизны Римана можно вычислить из метрический тензор лоренцевого многообразия. Редже показал, что уравнения вакуумного поля можно переформулировать как ограничение на эти углы дефицита. Затем он показал, как это можно применить для развития начального космический гиперсрез согласно уравнению вакуумного поля.

В результате, начиная с триангуляции некоторого пространственноподобного гиперсреза (который сам должен удовлетворять определенному ограничение уравнение), в конечном итоге можно получить симплициальное приближение к вакуумному решению. Это может быть применено к трудным задачам в числовая теория относительности например, имитация столкновения двух черные дыры.

Элегантная идея, лежащая в основе исчисления Редже, побудила к построению дальнейших обобщений этой идеи. В частности, исчисление Редже было адаптировано для изучения квантовая гравитация.

Смотрите также

Заметки

  1. ^ Туллио Э. Редже (1961). «Общая теория относительности без координат». Nuovo Cimento. 19 (3): 558–571. Bibcode:1961NCim ... 19..558R. Дои:10.1007 / BF02733251. S2CID 120696638. Доступно (только для подписчиков) по адресу Il Nuovo Cimento

использованная литература

внешние ссылки