WikiDer > Регион (математика)

В математический анализ, слово область, край обычно относится к подмножество из ${ Displaystyle mathbb {R} ^ {п}}$ или же ${ displaystyle mathbb {C} ^ {n}}$ то есть открыто (в стандарте Евклидова топология), односвязный и непустой. А закрытый регион иногда определяется как закрытие региона.

Области и замкнутые области часто используются как области функций или дифференциальных уравнений.

По словам Крейсцига,

Регион - это набор, состоящий из домен плюс, возможно, некоторые или все его граничные точки. (Читателя предупреждают, что некоторые авторы используют термин «регион» для того, что мы называем доменом [следуя стандартной терминологии], а другие не делают различия между этими двумя терминами.)^[1]

По словам Юэ Куэн Квок,

Открытое связное множество называется открытый регион или же домен. ... в открытую область мы можем добавить ничего, некоторые или все ее предельные точки, и просто назовите новый набор область, край.^[2]

Смотрите также

• Площадь
• Изгиб
• Интервал (математика)
• Теорема Жордана
• Локус (математика)
• Соседство (математика)
• Точка (геометрия)
• Теорема Римана об отображении
• Форма

Примечания

Рекомендации

• Руэль В. Черчилль (1960) Сложные переменные и приложения, 2-е издание, §1.9 Области в комплексной плоскости, стр. 16-18, Макгроу-Хилл
• Константин Каратеодори (1954) Теория функций комплексного переменного, т. I, стр. 97, Chelsea Publishing.
• Говард Ивс (1966) Функции комплексной переменной, п. 105, Prindle, Weber & Schmidt.