WikiDer > Разложение Рейнольдса

эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью от добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Разложение Рейнольдса» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Апрель 2016 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В динамика жидкостей и турбулентность теория Разложение Рейнольдса - математический метод, используемый для отделения математического ожидания величины от ее колебаний. Например, для количества ${ displaystyle u}$ разложение будет

${ displaystyle u (x, y, z, t) = { overline {u (x, y, z)}} + u '(x, y, z, t) ,}$

где ${ displaystyle { overline {u}}}$ обозначает математическое ожидание ${ displaystyle u}$, (часто называемый устойчивым компонентом / временем, пространственным или средним по ансамблю), и${ displaystyle u '}$, - отклонения от ожидаемого значения (или колебания). Колебания определяются как ожидаемое значение, вычитаемое из количества. ${ displaystyle u}$ так что их среднее время равно нулю. ^[1][2]

Ожидаемое значение, ${ displaystyle { overline {u}}}$, часто находится из среднего по ансамблю, которое представляет собой среднее значение, полученное по нескольким экспериментам в идентичных условиях. Ожидаемое значение также иногда обозначается ${ displaystyle langle u rangle}$, но это также часто встречается с обозначением через черту.^[3]

Прямое численное моделирование или полное решение уравнений Навье-Стокса в ${ Displaystyle (х, у, г, т)}$, возможно только на небольших вычислительных сетках и небольших временных шагах, когда числа Рейнольдса малы. Из-за вычислительных ограничений упрощения уравнений Навье-Стокса полезны для параметризации турбулентности, размер которой меньше расчетной сетки, что позволяет использовать большие вычислительные области. ^[4]

Разложение Рейнольдса позволяет упростить Уравнения Навье – Стокса подставив сумму установившейся составляющей и возмущений в профиль скорости и взяв среднее значение. Полученное уравнение содержит нелинейный член, известный как Рейнольдс подчеркивает что приводит к турбулентность.

Смотрите также

• Усредненные по Рейнольдсу уравнения Навье – Стокса
• Турбулентность

использованная литература

Эта динамика жидкостей–Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е