WikiDer > Ленточная алгебра Хопфа

Ribbon Hopf algebra

А лента алгебра Хопфа это квазитреугольная алгебра Хопфа которые обладают обратимым центральным элементом более известный как элемент ленты, так что выполняются следующие условия:

куда . Обратите внимание, что элемент ты существует для любой квазитреугольной алгебры Хопфа, и всегда должен быть центральным и удовлетворять , поэтому все, что требуется, - это иметь центральный квадратный корень с указанными выше свойствами.

Здесь

это векторное пространство
это карта умножения
это карта сопутствующего продукта
является единичным оператором
оператор ко-единицы
это антипод
является универсальной R-матрицей

Мы предполагаем, что основное поле является

Если конечномерна, ее можно было бы эквивалентно назвать лента хопф тогда и только тогда, когда его категория (скажем, левых) модулей - ленточная; если конечномерно и квазитреугольное, то оно ленточное тогда и только тогда, когда его категория (скажем, левых) модулей является стержневой.

Смотрите также

Рекомендации

  • Altschuler, D .; Косте А. (1992). «Квазиквантовые группы, узлы, трехмерные многообразия и топологическая теория поля». Commun. Математика. Phys. 150: 83–107. arXiv:hep-th / 9202047. Bibcode:1992CMaPh.150 ... 83A. Дои:10.1007 / bf02096567.
  • Chari, V. C .; Прессли, А. (1994). Руководство по квантовым группам. Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-55884-0.
  • Дринфельд Владимир (1989). «Квазихопфовые алгебры». Ленинградская математика J. 1: 1419–1457.
  • Маджид, Шан (1995). Основы квантовой теории групп. Издательство Кембриджского университета.