WikiDer > Уравнения Рутана

Roothaan equations

В Уравнения Рутана представляют собой Уравнение Хартри – Фока в неортонормированном базисный набор который может быть из Гауссовского типа или Слейтер-типа. Это относится к молекулам или атомам с замкнутой оболочкой, где все молекулярные орбитали или атомные орбиталисоответственно заняты дважды. Это обычно называется ограниченной теорией Хартри – Фока.

Метод был разработан независимо Клеменс К. Дж. Рутан и Джордж Г. Холл в 1951 году, и поэтому его иногда называют Уравнения Рутана-Холла.[1][2][3] Уравнения Рутана можно записать в форме, напоминающей обобщенная задача на собственные значения, хотя они не являются стандартной задачей на собственные значения, потому что они нелинейны:

где F - Матрица Фока (который зависит от коэффициентов C из-за электрон-электронного взаимодействия), C - матрица коэффициентов, S - матрица перекрытия базисных функций, и - (условно диагональная) матрица орбитальных энергий. В случае ортонормированного базиса матрица перекрытия S сводится к единичной матрице. Эти уравнения по сути являются частным случаем Метод Галеркина применяется к уравнению Хартри – Фока с использованием определенного базисного набора.

В отличие от уравнений Хартри – Фока, которые являются интегро-дифференциальными уравнениями, уравнения Рутана – Холла имеют матричную форму. Поэтому их можно решить стандартными методами.

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ Фрэнк Дженсен, Введение в вычислительную химию, John Wiley and Sons, 1999, стр. 65–69, ISBN 0-471-98085-4
  2. ^ Рутан, К. С. Дж. (1951). «Новые разработки в теории молекулярных орбиталей». Обзоры современной физики. 23 (2): 69–89. Bibcode:1951РвМП ... 23 ... 69Р. Дои:10.1103 / RevModPhys.23.69.
  3. ^ Холл, Г. Г. (1951). «Молекулярно-орбитальная теория химической валентности. VIII. Метод расчета ионизационных потенциалов». Труды Королевского общества А. 205 (1083): 541–552. Bibcode:1951RSPSA.205..541H. Дои:10.1098 / rspa.1951.0048. S2CID 94393143.