WikiDer > Матрица разброса

Scatter matrix
Относительно понятия квантовой механики см. матрица рассеяния.

В многомерная статистика и теория вероятности, то матрица рассеяния это статистика что используется, чтобы сделать оценки из ковариационная матрица, например многомерное нормальное распределение.

Определение

Данный п образцы м-мерные данные, представленные в виде матрицы m на n, , то выборочное среднее является

куда это j-й столбец .

В матрица рассеяния это м-к-м положительный полуопределенный матрица

куда обозначает матрица транспонировать, а умножение относится к внешний продукт. Матрицу рассеяния можно более кратко выразить как

куда это п-к-п центрирующая матрица.

Заявление

В максимальная вероятность оценка, учитывая п выборок для ковариационной матрицы многомерного нормального распределения может быть выражена как нормализованная матрица рассеяния

Когда столбцы независимо выбираются из многомерного нормального распределения, то имеет Распределение Уишарта.

Смотрите также