WikiDer > Шломо Штернберг

Shlomo Sternberg
Шломо Штернберг
Родившийся (1936-11-20) 20 ноября 1936 г. (возраст 84 года)
Альма-матерУниверситет Джона Хопкинса
(Доктор философии, 1955 г.)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияГарвардский университет
Нью-Йоркский университет
Чикагский университет
ДокторантАурел Фридрих Винтнер
ДокторантыВиктор Гийемен
Равиндра Кулкарни
Яэль Каршон
Стив Шнидер

Шломо Цви Штернберг (1936 г.р.), Американец математик известен своими работами по геометрии, в частности симплектическая геометрия и Теория лжи.

Работа

Штернберг получил докторскую степень в 1955 г. Университет Джона Хопкинса где он написал диссертацию по Аурел Винтнер. Это стало основой его первого хорошо известного опубликованного результата, известного как «теорема о линеаризации Штернберга», который утверждает, что гладкое отображение вблизи гиперболической неподвижной точки можно сделать линейным путем плавного изменения координат при условии, что выполняются определенные условия нерезонанса. . Также были доказаны обобщения теорем Биркгофа о канонической форме для сохраняющих объем отображений в n-мерных и симплектических отображениях, все в гладком случае. (Изложение этих результатов и их применения в теории динамических систем можно найти в БрюаЭкспозиция "Travaux de Sternberg", Seminaire Bourbaki, Volume 8. 1961).

После постдокторской работы в Нью-Йоркский университет (1956–1957) и инструктором в Чикагский университет (1957–1959) Штернберг поступил на математический факультет в Гарвардский университет в 1959 г., где до 2017 г. был профессором чистой и прикладной математики Джорджа Патнэма. С 2017 г. он является почетным профессором математического факультета Гарварда.[1]

В 1960-х годах Штернберг стал заниматься Исадор Сингер в проекте пересмотра Эли Картанстатьи начала 1900-х годов по классификации простых транзитивных бесконечных псевдогрупп Ли и о связи результатов Картана с недавними результатами в теории G-структуры и предоставляет строгие (по современным меркам) доказательства своих основных теорем. Кроме того, в продолжении этой статьи, написанной совместно с Виктор Гийемен и Дэниел Квиллен, он распространил эту классификацию на более широкий класс псевдогруппы: примитивная бесконечность псевдогруппы. (Одним из важных побочных продуктов статьи GQS была теорема об «интегрируемости характеристик» для переопределенных систем уравнения в частных производных. Это фигурирует в GQS как аналитическая деталь в доказательстве их классификации, но в настоящее время является наиболее цитируемым результатом статьи.)

Многие другие статьи Штернберга посвящены Группа Ли действия на симплектических многообразиях. Среди его вкладов в эту тему - его статья с Бертрам Костант по когомологиям БРС, его статья с Давид Каждан и Бертрам Костант о динамических системах типа Калоджеро и его работе с Виктор Гийемен по гипотезе «квантование коммутирует с редукцией». Все три статьи затрагивают различные аспекты теории симплектической редукции. В первой из этих статей Бертрам Костант и Штернберг показывают, как методы редукции позволяют дать строгую математическую обработку того, что известно в физической литературе как процедура квантования BRS; во втором авторы показывают, как можно упростить анализ сложных динамических систем, таких как система Калоджеро, описывая эти системы как симплектические редукции гораздо более простых систем, а в статье Виктор Гийемен содержат первую строгую формулировку и доказательство нечеткого до сих пор утверждения о групповые действия на симплектические многообразия; утверждение, что «квантование коммутирует с редукцией».

Последняя из этих работ также послужила вдохновением для результата в эквивариантной симплектической геометрии, который впервые раскрыл удивительную и неожиданную связь между теорией гамильтоновых действий тора на компактных симплектических многообразиях и теорией выпуклые многогранники. Эта теорема, «теорема AGS о выпуклости», была одновременно открыта Гийемином-Штернбергом и Майкл Атья в начале 1980-х гг.

Вклад Штернберга в симплектическая геометрия и Теория лжи также включены несколько базовых учебников по этим предметам, в том числе три учебника для выпускников с Виктор Гийемен: «Геометрическая асимптотика»,[2] «Симплектические методы в физике»,[3] и «Полуклассический анализ».[4] Его «Лекции по дифференциальной геометрии».[5] - популярный стандартный учебник для старших курсов бакалавриата по дифференциальные многообразия, то вариационное исчисление, Теория лжи и геометрия G-структуры. Он также опубликовал более позднюю «Кривизну в математике и физике».[6]

Кроме того, Штернберг сыграл важную роль в последних событиях в теоретическая физика: Он написал несколько статей с Юваль Нееман о роли суперсимметрия в физика элементарных частиц в котором они исследуют с этой точки зрения Механизм Хиггса, метод спонтанного нарушения симметрии и единый подход к теории кварки и лептоны.

Среди наград, которые он получил в качестве признания этих достижений, - стипендия Гуггенхайма в 1974 году, избрание в Американская академия искусств и наук в 1984 г. выборы в Национальная Академия Наук в 1986 г. и выборы в Американское философское общество в 2010 году. Он также стал почетным членом Академии искусств и наук Королевской академии Испании и удостоен звания почетного доктора Университет Мангейма. Штернберг поставил Еврейский университетЛекция памяти Альберта Эйнштейна в 2006 году.[7]

Избранные книги

  • Шломо Цви Стернберг и Линн Гарольд Лумис (2014) Advanced Calculus (Revised Edition) World Scientific Publishing ISBN 978-981-4583-92-3; 978-981-4583-93-0 (пбк)
  • Виктор Гийемен и Шломо Штернберг (2013) Полуклассический анализ International Press of Boston ISBN 978-1571462763
  • Шломо Штернберг (2012) Лекции по симплектической геометрии (на мандаринском языке) Конспект лекций Центра математических наук Университета Цингуа, International Press ISBN 978-7-302-29498-6
  • Шломо Штернберг (2012) Кривизна в математике и физике Dover Publications, Inc. ISBN 978-0486478555[8]
  • Штернберг, Шломо (2010). Dynamical Systems Dover Publications, Inc. ISBN 978-0486477053
  • Шломо Штернберг (2004), Алгебры Ли, Гарвардский университет.
  • Виктор Гийемен и Шломо Штернберг (1999) Суперсимметрия и эквивалентная теория де Рама 1999 Springer Verlag ISBN 978-3540647973
  • Виктор Гийемин, Юджин Лерман и Шломо Штернберг, (1996) Симплектические волокна и диаграммы множественности Cambridge University Press
  • Шломо Штернберг (1994) Теория групп и физика Cambridge University Press, ISBN 0-521-24870-1[9]
  • Стивен Шнидер и Шломо Штернберг (1993) Квантовые группы. От коалгебр к алгебрам Дринфельда: экскурсия (сер. По математической физике) International Press
  • Виктор Гийемен и Шломо Штернберг (1990) Вариации на тему Кеплера; переиздание, 2006 г. Публикации коллоквиума ISBN 978-0821841846
  • Пол Бамберг и Шломо Штернберг (1988) Курс математики для студентов, изучающих физику, Том 1, 1991 г., Cambridge University Press. ISBN 978-0521406499
  • Пол Бамберг и Шломо Штернберг (1988) Курс математики для студентов, изучающих физику, Том 2, 1991 г. Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0521406505
  • Виктор Гийемин и Шломо Штернберг (1984) Симплектические методы в физике,[10] 1990 Cambridge University Press ISBN 978-0521389907
  • Гиллемен, Виктор и Штернберг, Шломо (1977) Геометрическая асимптотика Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. ISBN 0-8218-1514-8.; переиздан в 1990 году как онлайн-книга
  • Шломо Штернберг (1969) Небесная механика, часть I В.А. Бенджамин[11][12]
  • Шломо Штернберг (1969) Небесная механика, часть II В.А. Бенджамин[11]
  • Линн Х. Лумис и Шломо Стернберг (1968) Advanced Calculus Boston: (World Scientific Publishing Company, 2014) .; текст доступен в режиме онлайн (58 МБ)
  • Виктор Гийемен и Шломо Штернберг (1966) Теория деформации псевдогрупповых структур. Американское математическое общество
  • Шломо Штернберг (1964) Лекции по дифференциальной геометрии Нью-Йорк: Челси (1093) ISBN 0-8284-0316-3.[13]
  • И. М. Зингер и Шломо Штернберг (1960) Бесконечные группы Ли и Картана. Часть I. Транзитивные группы J. Analyze Math. 15 1965 1114.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ http://www.math.harvard.edu/people
  2. ^ Штернберг, Шломо (31 декабря 1977 г.). Геометрическая асимптотика. Американское математическое общество. ISBN 0821816330.
  3. ^ Штернберг, Шломо (25 мая 1990 г.). Симплектические методы в физике. Издательство Кембриджского университета. ISBN 0521389909.
  4. ^ Штернберг, Шломо (11 сентября 2013 г.). Полуклассический анализ. Международная пресса Бостона. ISBN 978-1571462763.
  5. ^ Штернберг, Шломо (11 марта 1999 г.). Лекции по дифференциальной геометрии. Американское математическое общество. ISBN 0821813854.
  6. ^ Штернберг, Шломо (22 августа 2012 г.). Кривизна в математике и физике. Дуврские книги по математике. ISBN 978-0486478555.
  7. ^ https://academy.ac.il/Index/Entry.aspx?nodeId=936&entryId=19671
  8. ^ Руане П. Н. (8 ноября 2012 г.). "Обзор Кривизна в математике и физике Шломо Штернберг ". Обзоры MAA, maa.org.
  9. ^ Хамфрис, Джеймс Э. (1995). "Рассмотрение: Теория групп и физика С. Штернберга " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 32 (4): 455–457. Дои:10.1090 / s0273-0979-1995-00612-9.
  10. ^ Дуистермаат, Дж. Дж. (1988). "Рассмотрение: Симплектические техники в физике Виктора Гийемена и Шломо Штернберга " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 18 (1): 97–100. Дои:10.1090 / s0273-0979-1988-15620-0.
  11. ^ а б Арнольд, В. (1972). "Обзор Небесная механика I, II С. Штернберга " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 78 (6): 962–963. Дои:10.1090 / с0002-9904-1972-13067-2.
  12. ^ Поллард, Гарри (1976). "Обзор Небесная механика, Часть I Шломо Штернберга ». SIAM Обзор. 18 (1): 132. Дои:10.1137/1018021.
  13. ^ Германн, Р. (1965). "Рассмотрение: Лекции по дифференциальной геометрии С. Штернберга " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 71 (1): 332–337. Дои:10.1090 / S0002-9904-1965-11286-1.

внешняя ссылка