WikiDer > Простая система химической реакции

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья является сирота, как никакие другие статьи ссылка на это. Пожалуйста ввести ссылки на эту страницу из Статьи по Теме; попробуйте Инструмент поиска ссылок для предложений. (Декабрь 2012 г.) Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Декабрь 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В простая система химического реагирования (SCRS) один из модели горения для вычислительная гидродинамика. Эта модель помогает нам определить процесс горения, которое является жизненно важным явлением, используемым во многих инженерных приложениях, таких как авиационные двигатели, двигатель внутреннего сгорания, ракетные двигатели, промышленные печи и камеры сгорания электростанций. Простая система химической реакции (SCRS) отражает глобальный характер горение процесс с учетом только конечных концентраций видов. Детальной кинетикой процесса обычно пренебрегают, и постулируется, что сгорание действительно протекает в один этап без промежуточных звеньев.^[1] Предполагается бесконечно быстрая химическая реакция с окислителями, реагирующими в стехиометрических пропорциях с образованием продуктов. SCRS считает реакцию необратимой, т. Е. Предполагается, что скорость обратной реакции очень мала.^[2]

1 кг топлива + s кг окислителя → (1 + s) кг продукции

Для горение метана уравнение принимает вид

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂О

1 моль CH₄ + 2 моль O₂ → 1 моль CO₂ + 2 моль H₂О

Стехиометрические пропорции приведенного выше уравнения задаются формулой

1 кг CH₄ + (64/16) кг O₂ → (1+ 64/16) кг продукции

Уравнения переноса для массовых долей топлива и кислорода имеют вид

${ displaystyle {d ( rho m_ {fu}) over dt} + div ( rho m_ {fu} u) = div (R_ {fu} .gradm_ {fu}) + S_ {fu}}$^[2]

${ displaystyle {d ( rho m_ {ox}) over dt} + div ( rho m_ {ox} u) = div (R_ {ox} .gradm_ {ox}) + S_ {ox}}$^[2]

Теперь рассмотрим переменную ‘Φ’, определенную формулой

Φ = см_фу - м_бык

Кроме того, коэффициенты массопереноса, фигурирующие в уравнениях переноса, считаются постоянными и равными ‘R_Φ’

Теперь уравнения переноса топлива и кислорода можно записать в виде

${ displaystyle {d ( rho phi) over dt} + div ( rho phi u) = div (R _ { phi} .grad phi) + (s.S_ {fu} -S_ {ox} )}$

Предполагая, что реакция является одношаговой, бесконечно быстрой, мы можем заключить s.S_фу - S_бык =0

Теперь уравнение переноса сводится к

${ Displaystyle {d ( rho phi) over dt} + div ( rho phi u) = div (R _ { phi} .grad phi)}$

Теперь, определяя долю смеси «f», безразмерную переменную через «Φ», мы получаем

${ displaystyle f = { frac { phi - phi _ {0}} { phi _ {1} - phi _ {0}}}}$^[2]

Где суффикс «1» обозначает поток топлива, а «0» обозначает поток кислорода.

Если смесь содержит только кислород, фракция смеси «f» задается значением «0», а если она содержит только топливо, - значением «1».

Теперь подставляя значение ‘Φ’ в приведенное выше уравнение доли смеси, мы получаем

${ displaystyle f = { frac {[sm_ {fu} -m_ {ox}] - [sm_ {fu} -m_ {ox}] _ {0}} {[sm_ {fu} -m_ {ox}] _ {1} - [sm_ {fu} -m_ {ox}] _ {0}}}}$

В потоке топлива [м_фу]₁ = 1, [м_бык]₁ = 0 и в потоке кислорода [м_фу]₀ = 0, [м_бык]₀ = 1

Упрощая приведенное выше уравнение, получаем

${ displaystyle f = { frac {sm_ {fu} -m_ {ox} + m_ {ox, 0}} {sm_ {fu, 1} + m_ {ox, 0}}}}$

Теперь определение новой переменной ‘f_ул’, Стехиометрическая смесь, в которой в продуктах отсутствуют кислород и топливо, определяется выражением

${ displaystyle f_ {st} = { frac {m_ {ox, 0}} {sm_ {fu, 1} + m_ {ox, 0}}}}$

При быстрых химических реакциях

1. Если в реагентах присутствует избыток кислорода, в продуктах не останется топлива. Тогда m_фу = 0, м_бык > 0 и f ул дан кем-то

${ displaystyle f = { frac {-m_ {ox} + m_ {ox, 0}} {sm_ {fu, 1} + m_ {ox, 0}}}}$

2. Если в реагентах присутствует избыток топлива, в продуктах не останется кислорода. Тогда m_фу > 0, м_бык = 0 и f> f_ул дан кем-то

${ displaystyle f = { frac {sm_ {fu} + m_ {ox, 0}} {sm_ {fu, 1} + m_ {ox, 0}}}}$

Здесь ‘Φ’ - пассивный скаляр, который подчиняется скалярному уравнению переноса. Кроме того, доля смеси «f» линейно связана с «Ф», поэтому она также является пассивным скаляром и подчиняется скалярному уравнению переноса. Теперь уравнение переноса можно записать как

${ Displaystyle {d ( rho uf) over dt} + div ( rho fu) = div (R_ {f} .gradf)}$

Из начальных известных масс кислорода и топлива, мы можем узнать массы этих значений после сгорания, заданные формулой

${ displaystyle m_ {fu} = { frac {f-f_ {st}} {1-f_ {st}}} left (m_ {fu, 1} right), f_ {st}$

${ displaystyle m_ {ox} = { frac {f_ {st} -f} {f_ {st}}} left (m_ {ox, 0} right), 0$

В состав кислорода входит много инертных газов, которые не участвуют в реакции. Массовая доля этих инертных газов после сгорания для любого значения «f» может быть получена по формуле

м_в = м_{дюйм, 0}(1 - е) + м_{в 1}. ж

Аналогичным образом массовая доля продуктов сгорания получается из

м_пр = 1 - (м_фу + м_в + м_бык)

В SCRS сделаны следующие допущения:

1. Одностадийная реакция между реагентами, исключая промежуточные стадии.^[1][3]

2. Реагент, имеющий избыточную массовую долю, стехиометрически расходует все другие реагенты с образованием продуктов.^[3]

Приведенные выше допущения разрешают отношения между долей смеси f и всеми массовыми долями. Таким образом, нам нужно решить только одно дифференциальное уравнение в частных производных для расчета потоков сгорания, а не рассчитывать отдельные дифференциальные уравнения в частных производных для массовой доли.

Рекомендации