WikiDer > Оператор сжатия

Squeeze operator

В квантовая физика, то оператор сжатия для одиночной моды электромагнитного поля[1]

где операторы внутри экспоненциальный являются лестничные операторы. Это унитарный оператор и поэтому подчиняется , куда - тождественный оператор.

Его действие на операторы аннигиляции и созидания производит

Оператор сжатия присутствует повсеместно в квантовая оптика и может работать в любом состоянии. Например, воздействуя на вакуум, оператор сжатия создает состояние сжатого вакуума.

Оператор отжима также может воздействовать на когерентные состояния и производить сжатые когерентные состояния. Оператор сжатия не коммутирует с оператор смещения:

при этом он не коммутируется с операторами лестничной диаграммы, поэтому нужно внимательно следить за тем, как используются операторы. Однако существует простое соотношение плетения: [2]

Применение обоих вышеуказанных операторов к вакууму дает сжатые когерентные состояния:

.

Вывод действия на операторы уничтожения и созидания

Как упоминалось выше, действие оператора сжатия на операторе уничтожения можно записать как

Чтобы вывести это равенство, определим (косоэрмитов) оператор , так что .

Таким образом, левая часть равенства имеет вид . Теперь мы можем воспользоваться общим равенством

что верно для любой пары операторов и . Вычислить таким образом сводится к проблеме вычисления повторяющихся коммутаторов между и .Как нетрудно проверить, имеем
Используя эти равенства, получаем

так что наконец мы получаем

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Джерри, К. И Найт, П. (2005). Введение в квантовую оптику. Издательство Кембриджского университета. п. 182. ISBN 978-0-521-52735-4.
  2. ^ М. М. Нието и Д. Труакс (1995), «Преобразования Голштейна – Примакова / Боголюбова и мультибозонная система». arXiv:Quant-ph / 9506025. Дои:10.1002 / prop.2190450204. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь) Уравнение (15). Обратите внимание, что в этой ссылке определение оператора сжатия (уравнение 12) отличается знаком минус внутри экспоненты, поэтому выражение изменяется соответственно ().