WikiDer > Summa de arithmetica

Summa de arithmetica

Сумма арифметики, геометрии, пропорции и пропорциональности
Титульная страница
Титульный лист второго (1523 г.) издания
АвторЛука Пачоли
СтранаРеспублика Венеция
ЯзыкИтальянский
ПредметыМатематика, Бухгалтерский учет
ИздательПаганини (Венеция)
Дата публикации
1494
Страницы615 п.первое издание)

Сумма арифметики, геометрии, пропорции и пропорциональности (Резюме арифметики, геометрии, пропорций и пропорциональности) - это книга о математика написано Лука Пачоли и впервые опубликован в 1494 году. Он содержит исчерпывающий обзор эпоха Возрождения математика, в том числе практическая арифметика, базовая алгебра, базовый геометрия и бухгалтерский учет, написана для использования в качестве учебника и справочника.

Написано в просторечный Итальянский, то Сумма - первая печатная работа по алгебре, содержащая первое опубликованное описание система двойной записи. Он установил новый стандарт для написания и аргументации по алгебре, и его влияние на последующее развитие и стандартизацию профессиональных методов бухгалтерского учета было настолько велико, что Пачоли иногда называют «отцом бухгалтерского учета».

Содержание

В Summa de arithmetica в первоначальном виде состоит из десяти глав по ряду математических тем, которые в совокупности охватывают практически всю математику эпохи Возрождения. Первые семь глав составляют краткое изложение арифметики на 222 страницах. В восьмой главе на 78 страницах объясняется современная алгебра. В девятой главе обсуждаются различные темы, относящиеся к бизнесу и торговле, в том числе бартер, векселя, мер и весов и бухгалтерия, в 150 страницах. В десятой и последней главе описывается практическая геометрия (включая базовую тригонометрия) на 151 странице.[1]

Математическое содержание книги во многом основано на традициях школы счеты современной Северной Италии, где дети торговцев и среднего класса изучали арифметику по модели, установленной Фибоначчис Liber Abaci. Акцент в этой традиции делался на простоте вычислений с использованием Индусско-арабская система счисления, разработанная на основе изучения многочисленных примеров проблем и тематических исследований, главным образом из бизнеса и торговли.[2] Работа Пачоли также учит на примерах, но также развивает аргументы в пользу обоснованности своих решений, ссылаясь на общие принципы, аксиомы и логические доказательства. Таким образом Сумма начинает реинтегрировать логические методы классической греческой геометрии в средневековую дисциплину алгебры.[3]

Бухгалтерия и финансы

В главе о бизнесе есть раздел, озаглавленный Particularis de computis et scripturis (Детали расчета и записи) описывает методы бухгалтерского учета, использовавшиеся в то время среди северных итальянских торговцев, в том числе двойная бухгалтерия, пробные балансы, баланс листов и различные другие инструменты, которые до сих пор используются профессиональными бухгалтерами.[4] Глава о бизнесе также знакомит с правило 72 для прогнозирования инвестиций будущая стоимость, предвосхищая развитие логарифм более чем на столетие.[5] Эти методы не были созданы Пачоли, который просто записал и объяснил устоявшиеся передовые методы работы современных бизнесменов в своем регионе.[1]

Споры о плагиате

Пачоли прямо заявляет в Сумма что он не внес в эту работу оригинального математического содержания, но также не приписывает какой-либо материал другим источникам.[1] Последующие исследования показали, что большая часть работы по геометрии почти полностью взята из Пьеро делла ФранческаС Trattato d’abaco, один из разделов алгебры основан на Trattato di Fioretti из Антонио де Маззинги, а часть деловой главы скопирована из рукописи Джорджио Кьярини. Подобное присвоение привело к тому, что некоторые историки (в частности, биограф шестнадцатого века) Джорджио Вазари) обвинить Пачоли в плагиат в Сумма (и другие работы). Многие проблемы и методы, включенные в книгу, напрямую взяты из этих более ранних работ, но Сумма обычно добавляет оригинальные логические аргументы, чтобы подтвердить достоверность методов.[3]

История

Посвященная страница первого (1494 г.) издания

Summa de arithmetica был написан в течение десятилетий благодаря работе Пачоли в качестве профессора математики и, вероятно, задумывался как учебник и справочник для студентов, изучающих математику и бизнес, особенно среди торгового среднего класса северной Италии.[1] Это было написано в просторечный Итальянский (а не на латыни), что отражает его целевую аудиторию и цель учебного текста. Работа была посвящена Гвидобальдо да Монтефельтро, Герцог Урбино, покровитель искусств, с которым Пачоли познакомился в Риме несколькими годами ранее.[4]

Первоначально он был опубликован в Венеция в 1494 г. Паганино Паганини,[6] с идентичным вторым изданием, напечатанным в 1523 году в Тосколано. Первоначально было напечатано около тысячи экземпляров, из которых примерно 120 сохранились.[7] В июне 2019 года целое первое издание было продано на аукционе за 1 215 000 долл. США.[4]

Влияние и наследие

В то время как Сумма не содержал или почти не содержал оригинальных математических работ Пачоли, это был самый полный математический текст, когда-либо опубликованный в то время.[8] Его основательность и ясность (и отсутствие каких-либо других аналогичных работ, доступных в печати) вызвали сильные и стабильные продажи европейским торговцам, которые были целевой аудиторией текста.[1] Репутация Сумма заработал Пачоли как математик и вдохновленный интеллектуалом Людовико Сфорца, Герцог Милан, чтобы пригласить его служить математическим лектором при герцогском дворе, где Пачоли подружился и сотрудничал с Леонардо да Винчи.[4]

В Сумма представляет собой первое опубликованное описание многих методов бухгалтерского учета, в том числе бухгалтерского учета с двойной записью.[8] Некоторые из тех же методов были описаны в других рукописи до Сумма (например, 1458 Della mercatura e del mercante perfetto к Бенедетто Котругли), но ни один из них не был опубликован до работы Пачоли и не достиг такого же широкого влияния. Благодаря своей роли в стандартизации и распространении профессиональных методов бухгалтерского учета Пачоли заработал репутацию «отца бухгалтерского учета».[9]

Книга также знаменует собой начало движения в алгебре шестнадцатого века к использованию логической аргументации и теоремы в изучении алгебры, следуя модели классической греческой геометрии, установленной Евклид.[3] Считается, что это первая печатная работа по алгебре,[4] и включает в себя первый напечатанный пример набора знаки плюс и минус которые должны были стать стандартом в математике итальянского Возрождения: 'p' с тильдой вверху (p) для "плюс" и "m" с тильдой (m) для минуса.[1] (Неверное) утверждение Пачоли в Сумма что не было общего решения кубические уравнения помог популяризировать проблему среди современных математиков, способствуя ее последующему решению путем Никколо Тарталья.[4]

Поминовение

Итальянская почтовая марка 1994 г., посвященная 500-летию Сумма'публикация

В 1994 году Италия выпустила 750-лира Почтовая марка в честь 500-летия Сумма's публикация, изображающая Пачоли в окружении математических и геометрических инструментов. Изображение на марке вдохновлено Портрет Луки Пачоли и содержит многие из тех же элементов.[10]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c d е ж Сангстер, Алан; Стоунер, Грегори Н; Маккарти, Патрисия (июнь 2008 г.). "Рынок Луки Пачоли" Сумма арифметики" (PDF). Журнал историков бухгалтерского учета. 35 (1): 111–134. Дои:10.2308/0148-4184.35.1.111. Получено 15 января 2020.
  2. ^ Наполитани, Пьер Даниэле (2013). "Пачоли, Лука". Il Contributo italiano alla storia del Pensiero - Scienze (на итальянском). Treccani. Получено 15 января 2020.
  3. ^ а б c Хеффер, Альбрехт. От решения проблем к аргументации: присвоение Пачоли алгебры Аббака (PDF) (Тезис). Гентский университет. Получено 15 января 2020.
  4. ^ а б c d е ж "Somma di arithmetica, geometria, proporzioni e proporzionalità". Кристи. 12 июн 2019. Получено 15 января 2020.
  5. ^ О'Коннор, Джон Дж; Робертсон, Эдмунд Ф (март 2006 г.). «Наперовский логарифм до Напьера». MacTutor. Сент-Эндрюсский университет. Получено 15 января 2020.
  6. ^ Нуово, Анджела (2014). "ПАГАНИНИ, Паганино". Dizionario Biografico degli Italiani (на итальянском). 80. Treccani. Получено 15 января 2020.
  7. ^ «Революционный трактат выходит на блок». Экономист. 6 июн 2019. Получено 15 января 2020.
  8. ^ а б Свец, Фрэнк Дж; Кац, Виктор Дж (январь 2011 г.). «Математические сокровища - сумма Пачоли». Loci. Математическая ассоциация Америки. Получено 15 января 2020.
  9. ^ Смит, Мерфи (2018). "Лука Пачоли: отец бухгалтерского учета". SSRN 2320658.
  10. ^ Джон Ф. Птак (11 марта 2008 г.). "Советское исчезновение ромбокубооктаэдра Пачоли". JF Ptak Science Booksl. Получено 15 января 2020.

внешняя ссылка