WikiDer > Кривая свастики

Кривая свастики.

В кривая свастики это имя, данное Мартин Канди и А. П. Роллетт в своей книге Математические модели^[1] к типу плоская кривая четвертой степени.

Уравнения

В плоская кривая с Декартово уравнение

${displaystyle y ^ {4} -x ^ {4} = xy ,,}$

или, что то же самое, полярный уравнение

${displaystyle r ^ {2} = {frac {sin (heta) cos (heta)} {sin ^ {4} (heta) -cos ^ {4} (heta)}} = - {frac {an (2 heta) } {2}}.,}$

Кривая похожа на правую свастика. Его можно перевернуть относительно единичного круга, чтобы он напоминал левостороннюю свастику. Тогда декартово уравнение становится кривая четвертой степени,

${displaystyle x ^ {4} -y ^ {4} = xy.,}$

Рекомендации

внешняя ссылка

• «Кривая свастики». Mathworld.