WikiDer > Symplektische Vielfalt

In dem Differentialgeometrie und der differentielle Topologie, Teilbereiche der Mathematik, ist ein symplektische Vielfalt ein glatte Sorte, ich, die mit a . ausgestattet ist Geschlossennicht entartet Differential 2 Form, ω, welches de symplektische Form Anrufe. Das Studium der symplektischen Varietäten heißt symplektische Geometrie oder symplektische Topologie. Symplektische Varietäten entstehen auf natürliche Weise in abstrakten Formulierungen der klassische Mechanik und der analytische Mechanik als die Coraak-Bündel von Sorten, zum Beispiel in der Hamilton-Formalismus der klassischen Mechanik, die eine der Hauptmotivationen für dieses Studienfach liefert: Die Sammlung aller möglichen Konfigurationen eines Systems wird als Mannigfaltigkeit modelliert, und das Korakbündel dieser Mannigfaltigkeit beschreibt die Phasenraum vom System.