WikiDer > Gegenbeispiel

In dem Logik, und vor allem in seinen Anwendungen in der Mathematik und der Philosophie, ist ein Gegenbeispiel eine Ausnahme von einer vorgeschlagenen allgemeinen Regel.

Betrachten Sie zum Beispiel die Aussage „Alle Schüler sind faul“. Denn diese Aussage behauptet, dass eine gewisse Qualität (Faulheit) für alle Studenten, ist sogar ein nur Beispiel eines fleißigen Studenten genug, um diese Behauptung zu widerlegen. Jeder fleißige Schüler ist also ein Gegenbeispiel zu der Behauptung, dass „alle Schüler faul sind“. Genauer gesagt ist ein Gegenbeispiel ein Sonderfall der Verfälschung von a universeller Quantor (eine "für alle"-Aussage).

In der Mathematik wird dieser Begriff manchmal (durch einen leichten Missbrauch) auch für Beispiele verwendet, die die Notwendigkeit der vollständigen Hypothese eines Satzes veranschaulichen, indem ein Fall betrachtet wird, in dem ein Teil der Hypothese nicht verifiziert ist und wo man zeigen kann, dass die Schlussfolgerung hält nicht. Ein Gegenbeispiel in einem Argument kann lokal oder global sein.