WikiDer > Узел тройной завивки

Узел тройной завивки
Распространенное имя	Узел-девятка
Инвариант Arf	0
Длина тесьмы	6
Тесьма нет.	3
Мост нет.	2
Crosscap no.	2
Переход нет.	5
Род	1
Гиперболический объем	2.82812
Палка нет.	8
Распутывания нет.	1
Обозначение Конвея	[32]
Обозначения A-B	52
Обозначение Даукера	4, 8, 10, 2, 6
Последний / следующий	51 / 61
Другой
чередование, гиперболический, премьер, обратимый, крутить

В теория узлов, то трехскрученный узел это завязать узел с трехполовинной скруткой. Он указан как 5₂ узел^[1] в Обозначения Александра-Бриггса, и является одним из двух узлов с номер перехода пять, другой узел с лапчаткой.

Свойства

Узел из трех скручиваний - это главный узел, и это обратимый но нет амфихиральный. это Полином александра является

${ Displaystyle Delta (т) = 2t-3 + 2t ^ {- 1}, ,}$

его Многочлен Конвея является

${ Displaystyle набла (г) = 2z ^ {2} +1, ,}$

и это Многочлен Джонса является

${ Displaystyle V (q) = q ^ {- 1} -q ^ {- 2} + 2q ^ {- 3} -q ^ {- 4} + q ^ {- 5} -q ^ {- 6}. ,}$^[2]

Поскольку многочлен Александера не моник, трехскрученный узел не волокнистый.

Узел из трех скручиваний - это гиперболический узел, с дополнением, имеющим объем приблизительно 2,82812.

Если бы волокно узла на исходном изображении этой страницы было разрезано в правом нижнем углу изображения, а концы развести в стороны, это привело бы к образованию однониточного узел в форме девяти (не петля с цифрой девять).

пример

Воспроизвести медиа

Сборка трехзвенного узла.

использованная литература