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EIN Dreieckiges unregelmäßiges Netzwerk (TIN-Modell) ist ein digitales Geländemodell (DTM), die aus Dreiecken zwischen den gemessenen Punkten besteht. Diese Dreiecke werden nach einer vorgegebenen systematischen Methode erstellt, die auf diese Polygone oder Delaunay-Dreiecke.
Es ist eine digitale Datenstruktur, die in einem geografischen Informationssystem verwendet wird (GIS) zur Darstellung von a körperlich Gelände (zum Beispiel Landoberfläche oder Meeresboden). Diese Datenstruktur besteht aus Positionen mit entsprechender Höhe oder Tiefe. Es gibt zwei Methoden, um Messdaten digital zu speichern. Sie können sich für einen DTM entscheiden, der auf einem regelmäßig verteilten Fahrplan basiert (Englisch: Gitter) oder auf einem unregelmäßig beabstandeten Dreiecksraster. Letzteres wird auch als TIN-Modell bezeichnet, wofür Abbildung 1 ein Beispiel ist.
Prinzip
Ein TIN-Modell ist a vektorbasiert Darstellung eines physikalischen Terrains, bestehend aus einer unregelmäßigen Anzahl von Knoten und Linien mit dreidimensionalen Koordinaten (x,y,z), die in einem Netz von Dreiecken angeordnet sind, die sich nicht überlappen. Der Vorteil der Verwendung von TIN besteht darin, dass die Punkte variabel verteilt werden. Basierend auf a Algorithmus das entscheidet, welche Punkte für eine genaue Darstellung des Geländes am wichtigsten (nutzbar) sind. Die Quintessenz ist, dass in Gebieten mit geringen Höhenunterschieden die Punkte weiter auseinander liegen als in Gebieten mit großen Höhenunterschieden. Dies ist in Abbildung 2 grafisch dargestellt.
Thiessen-Polygone
Um das Konzept der Thiessen-Polygone besser zu erklären, verwenden wir ein Beispiel aus der Biologie des Zellwachstums. Angenommen, wir haben eine Reihe von Datenpunkten (Kernen) eines Gebiets. Angenommen, die Zellen würden weiter wachsen, bis sie die Zellwand der umgebenden Zellen berühren. Die Zellwände treffen sich dann auf halbem Weg zwischen den Datenpunkten. Diese sogenannten Kontaktpunkte bilden einen gemeinsamen Punkt und wachsen zu einer weiteren Zellwand zusammen. Auf diese Weise entsteht ein Mosaik von Polygonen, nämlich diese Polygone. Siehe das linke Bild von Abbildung 3.
Thiessen-Polygone sind eine Form von Voronoi-Charts.
Delaunay-Dreiecke
Durch Verbinden der Kerne aus dem vorherigen Beispiel der Thiessen-Polygone, a Mosaik- von Dreiecken. Die Dreiecke in diesem Netzwerk werden Delaunay-Dreiecke genannt und haben eine besondere Eigenschaft.
Delaunay-Dreiecke und Thiessen-Polygone sind einander verwandt. (Siehe Abbildung 3) Wenn ein Thiessen-Polygon gebildet wird, wird auch ein Delaunay-Dreieck gebildet und umgekehrt. Jeder Thiessen-Punkt entspricht einem Delaunay-Dreieck, und jede Kante eines Delaunay-Dreiecks liegt innerhalb der Kanten des Thiessen-Polygons.
Dreieck-Modellkriterien
Es gibt eine Reihe von Kriterien, die ein Dreiecksmodell erfüllen muss. Deshalb wurden eine Reihe von Kriterien erarbeitet, die automatisch zum richtigen Dreieck führen.
- Kriterien für den maximalen / minimalen Winkel. Teilen Sie das Rechteck so, dass der kleinste Winkel im gebildeten Dreieck möglichst groß ist. Oder: Dreiecke mit dem maximal-minimalen Winkel bilden. Wenn die beiden kleinsten Winkel gleich sind, kann die Diagonale von beiden gewählt werden.
- Kreiskriterien. Angenommen, ein Kreis geht durch drei der vier Eckpunkte eines kugelförmigen Rechtecks. Wenn der vierte Scheitelpunkt innerhalb des Kreises liegt, wird dieser Punkt vor der Diagonale hinzugefügt. Liegt der vierte Eckpunkt außerhalb des Kreises, dann gilt die andere Diagonale. Wenn der vierte Scheitelpunkt innerhalb des Kreises liegt, können beide als Diagonale verwendet werden.
- Thiessen-Oberflächenkriterien. Um ein korrektes Dreieck zu bilden, muss eine Diagonale hinzugefügt werden, die eine gute Verbindung zu den umgebenden Thiessen-Polygonen hat. Streng genommen kann eine kugelförmige Rechteckform nur ein Paar von Scheitelpunkten haben, die sich gut mit anderen Polygonen verbinden lassen. Wenn keiner der Eckpunkte dies ist, können beide als Diagonale hinzugefügt werden.
Jedes der drei Kriterien führt zu denselben Dreiecken, wenn die Kriterien richtig angewendet werden. Beim Erstellen eines TIN-Modells für eine große Menge an Messdaten wird dieser Vorgang eine Wiederholung einer groben Aufteilung von Dreiecken sein und von dort aus wird das Modell weiter verbessert.
Probleme mit TIN-Modellen
Ein Nachteil eines TIN-Modells ist der starke Anstieg der Berechnungszeit, wenn dem Modell neue Punkte hinzugefügt werden. Jedes Mal, wenn ein Punkt hinzugefügt oder entfernt wird, muss der gesamte Aufbauprozess wiederholt werden. Es gibt Methoden, um die Anzahl der Punkte zu reduzieren, ohne Details zu verlieren. Solche Techniken werden als Werkzeuge in den meisten hydrographischen Aufzeichnungs- und Verarbeitungssoftware verwendet.
Durch eine starke Reduzierung der Punktzahl können Höhenunterschiede zwischen den Hauptpunkten verschwinden. Der Punkt wird nur verwendet, wenn die Höhe größer ist als der voreingestellte Wert. Falls nicht schon beim Modellieren abgelehnt. Oftmals wird ein Punkt bewusst in einem gewissen Abstand platziert, um zu verhindern, dass sich im Modell große Löcher und/oder große Dreiecke bilden.
Diese Technik sollte nur für ein TIN-Modell verwendet werden und nicht beim Exportieren von Daten in ein normales Raster. Der Grund dafür ist, dass das Modell tatsächlich weniger Daten enthält. Dies führt zu Lücken im Raster und einer schlechten durchschnittlichen Genauigkeit.