WikiDer > Вербальная подгруппа

Verbal subgroup

В математика, в районе абстрактная алгебра известный как теория групп, а вербальная подгруппа это подгруппа из группа то есть генерируется всеми элементами, которые могут быть образованы заменой элементов группы на переменные в данном наборе слова.

Например, учитывая слово ху, соответствующая вербальная подгруппа генерируется набором всех произведений двух элементов в группе, заменяя любой элемент Икс и любой элемент для у, а значит, и сама группа. С другой стороны, вербальная подгруппа порождается набором квадратов и их конъюгирует. Вербальные подгруппы - единственные полностью характеристические подгруппы из свободная группа и поэтому представляют собой общий пример полностью характеристических подгрупп, (Магнус, Каррасс и Солитэр 2004, п. 75).

Другой пример - вербальная подгруппа , какой производная подгруппа.

Рекомендации

  • Магнус, Вильгельм; Каррасс, Авраам; Солитэр, Дональд (2004), Комбинаторная теория групп, Нью-Йорк: Dover Publications, ISBN 978-0-486-43830-6, Г-Н 0207802