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Vermoeden van Kepler
möglich dichtester Stapel

Es Keplers Vermutung, zu Johannes Kepler genannt, ist ein Verdacht über einen Teil der Mathematik. Es geht um das Stapeln von Glühbirnen in dem Euklidischer Raum in drei Maße. Es wird vermutet, dass es ein nächstmöglicher Kugelstapel ist, also ein Stapel mit a Verpackungsfaktor, die größer oder gleich jedem anderen Stapel ist. Der Packungsfaktor dieser Anordnungen ist etwas größer als 74%.

Es gibt mehrere Konfigurationen, die diese engstmögliche Stapelung erreichen.

Thomas Hales gab 1998 bekannt, dass er Beweise für die Kepler-Vermutung habe. Der Beweis folgt einem bereits 1953 verfolgten Ansatz Laszló Fejes Toth wurde vorgeschlagen. Der Beweis von Hales, a Beweise durch Fallunterscheidung, prüft eine Vielzahl von Einzelfällen mit komplizierten Computerberechnungen. Die Schiedsrichter haben gesagt, dass sie sich zu 99% der Richtigkeit von Hales' Beweisen sicher sind. Keplers Vermutung ist also nahe an Akzeptanz, wenn Gestell.

Geschichte

Eines der Diagramme aus dem Strena Seu de Nive Sexangula mit einer Illustration von Keplers Vermutung

Die Vermutung wurde erstmals 1611 von Johannes Kepler in seiner Broschüre formuliert Strena Seu de Nive Sexangula, Über die sechseckige Schneeflocke. Kepler hatte nach seiner Arbeit begonnen, Anordnungen von Kugeln zu studieren Korrespondenz 1606 mit dem englischen Mathematiker und Astronomen Thomas Harriot. Harriot war ein Freund und Assistent von Sir Walter Raleigh, der ihn um eine Antwort auf die Frage nach dem Wie gebeten hatte Kanonenkugeln das beste auf dem Startseite von Schiffe stapeln könnte. Harriot veröffentlichte 1591 eine Studie über verschiedene Stapelmuster und wurde später later Atomismus Angeklagte.

Literatur

  • (und) TC Hales. Ein Beweis der Kepler-Vermutung, 2005. für Annalen der Mathematik voll. 162, S. 1065–1185
  • (und) TC Hales. Der Stand der Kepler-Vermutung, 1994. für die Mathematischer Geheimdienst voll. 16, Heft 3, S. 47–58
  • (und) TC Hales. Historischer Überblick über die Kepler-Vermutung, 2006. für Journal of Discrete & Computational Geometry 36, 1 S. 5–20
  • (das) L Fejes Toth, Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum, 1953. for Die Grundlehren der Mathematiker Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderen Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, Band LXV, 1953.

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