WikiDer > Винкулум (символ)

Vinculum (symbol)

А винкулум это горизонтальная линия, используемая в математическая запись для конкретной цели. Его можно разместить как над чертой (или подчеркивать) над (или под) математическое выражение чтобы указать, что выражения следует рассматривать сгруппированными вместе. Исторически винкула широко использовалась для группировки предметов, особенно в письменной математике, но в современной математике эта функция почти полностью заменена использованием скобки.[1] Сегодня, однако, обычное использование винкулума для обозначения повторения повторяющаяся десятичная дробь[2][3] является существенным исключением и отражает первоначальное использование.

Винкулум является латинский для «связи», «оков», «цепи» или «галстука», что наводит на мысль о некоторых случаях использования символа.

Винкулум, в его общем использовании, был введен Фрэнсисом ван Скутеном в 1646 году, когда он редактировал работы Франсуа Виет (который сам не использовал эти обозначения). Однако более ранние версии, такие как использование подчеркивания как Chuquet сделал в 1484 году или в ограниченной форме как Декарт в 1637 г., употребляя его только по отношению к радикальному знаку, были обычным явлением.[4]

Применение

Винкулум может указывать на отрезок где А и B конечные точки:

Винкулум может указывать на повторение повторяющаяся десятичная дробь ценность:

  • ​1⁄7 = 0.142857 = 0.1428571428571428571...

В булевой логике винкулум может использоваться для представления операции инверсии (также известной как функция НЕ):

это означает, что Y является ложным только тогда, когда оба A и B оба истинны - или, в более широком смысле, Y истинно, когда либо A, либо B ложны.

Точно так же он используется для отображения повторяющихся членов в виде периодической непрерывной дроби. Квадратичный иррациональный числа - единственные числа, у которых они есть.

Его основное использование было как обозначение для обозначения группы (устройство для брекетинга, выполняющее ту же функцию, что и круглые скобки):

смысл добавить б и c сначала, а затем вычтите результат из а, который сегодня чаще записывался бы как а − (б + c). Скобки, используемые для группировки, редко встречаются в математической литературе до восемнадцатого века. Винкулум широко использовался, обычно как верхняя линия, но Chuquet в 1484 г. употреблялся подчеркнутый вариант.[5]

Винкулум используется как часть обозначения радикальный указать прикорневой чья корень указывается. В дальнейшем количество это весь подкоренный край, и, следовательно, над ним есть винкулум:

В 1637 г. Декарт был первым, кто объединил немецкий радикальный знак √ с винкулумом, чтобы создать радикальный символ, широко используемый сегодня.[6]

Символ, используемый для обозначения винкулума, не обязательно должен быть линейным сегментом (подчеркнутым или подчеркнутым); иногда можно использовать скобки (указывающие вверх или вниз).[7]

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ Каджори, Флориан (2012) [1928]. История математических обозначений. я. Дувр. п.384. ISBN 978-0-486-67766-8.
  2. ^ Чайлдс, Линдси Н. (2009). Конкретное введение в высшую алгебру (3-е изд.). Springer. стр.183-188.
  3. ^ Conférence Intercantonale de l'Instruction Publique de la Suisse Romande et du Tessin (2011). Памятная записка. Mathématiques 9-10-11. LEP. С. 20–21.
  4. ^ Кахори 2012, п. 386
  5. ^ Кахори 2012, стр. 390–391
  6. ^ Кахори 2012, п. 208
  7. ^ Эбботт, Джейкоб (1847) [1847], Вульгарные и десятичные дроби (Арифметика Маунт-Вернона, часть II), п. 27

внешние ссылки