WikiDer > Жидкость Вальквиста

эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью от добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: "Жидкость Вальквиста" – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Март 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В общая теория относительности, то Жидкость Вальквиста это точный вращающийся идеальная жидкость решение для Уравнение Эйнштейна с уравнением состояния, соответствующим постоянной плотности гравитационной массы.

Введение

Жидкость Уолквиста была впервые открыта Хьюго Д. Уолквист в 1968 г.^[1] Это одно из немногих известных точных вращающихся решений идеальной жидкости в общей теории относительности. Решение сводится к статическому Метрика Уиттекера в пределе нулевого вращения.

Метрическая

Метрика жидкости Уолквиста определяется выражением

${ Displaystyle ds ^ {2} = е (dt - { тильда {A}} d varphi) ^ {2} -r_ {0} ^ {2} ( zeta ^ {2} + xi ^ {2 }) [{ frac {d zeta ^ {2}} {(1 - { tilde {k}} ^ {2} zeta ^ {2}) { tilde {h}} _ {1}}} + { frac {d xi ^ {2}} {(1 + { tilde {k}} ^ {2} xi ^ {2}) { tilde {h}} _ {2}}} + { frac {{ tilde {h}} _ {1} { tilde {h}} _ {2}} {{ tilde {h}} _ {1} - { tilde {h}} _ {2} }} d varphi ^ {2}]}$

где

${ displaystyle f = { frac {{ tilde {h}} _ {1} - { tilde {h}} _ {2}} { zeta ^ {2} + xi ^ {2}}}}$

${ displaystyle { tilde {A}} = r_ {0} ({ frac { xi ^ {2} { tilde {h}} _ {1} + zeta ^ {2} { tilde {h}) } _ {2}} {{ tilde {h}} _ {1} - { tilde {h}} _ {2}}} - xi _ {A} ^ {2})}$

${ displaystyle { tilde {h}} _ {1} ( zeta) = 1 + zeta ^ {2} + { frac { zeta} { kappa ^ {2}}} [ zeta _ {+ } { frac {1} { tilde {k}}} { sqrt {1 - { tilde {k}} ^ {2} zeta ^ {2}}} arcsin ({ tilde {k}} zeta)]}$

${ displaystyle { tilde {h}} _ {2} ( xi) = 1- xi ^ {2} - { frac { xi} { kappa ^ {2}}} [ xi _ {- } { frac {1} { tilde {k}}} { sqrt {1 + { tilde {k}} ^ {2} xi ^ {2}}} sinh ^ {- 1} ({ тильда {k}} xi)]}$

и ${ displaystyle xi _ {A}}$ определяется ${ Displaystyle { тильда {ч}} _ {2} ( xi _ {A}) = 0}$. Это решение с уравнением состояния ${ displaystyle mu + 3p = mu _ {0}}$ где ${ displaystyle mu _ {0}}$ является константой.

Свойства

Давление и плотность жидкости Уолквиста определяются выражением

${ displaystyle p = { frac {1} {2}} mu _ {0} (1- kappa ^ {2} f)}$

${ displaystyle mu = { frac {1} {2}} mu _ {0} (3 kappa ^ {2} f-1)}$

Исчезающая поверхность давления жидкости вытянутый, в отличие от физических вращающихся звезд, которые сплюснутый. Было показано, что жидкость Уолквиста не может быть согласована с асимптотически плоской областью пространства-времени.^[2]

использованная литература