WikiDer > Схема взвешивания

А схема взвешивания для линейная динамическая система описывает отношения между входом ${ displaystyle u}$ и вывод ${ displaystyle y}$. Учитывая временная система описанный

${ Displaystyle { точка {х}} (т) = А (т) х (т) + В (т) и (т)}$

${ Displaystyle у (т) = С (т) х (т)}$,

тогда вывод можно записать как

${ Displaystyle у (т) = Y (t_ {0}) + int _ {t_ {0}} ^ {t} T (t, sigma) u ( sigma) d sigma}$,

куда ${ Displaystyle Т ( cdot, cdot)}$ - шаблон взвешивания для системы. Для такой системы схема взвешивания ${ Displaystyle Т (т, сигма) = С (т) фи (т, сигма) В ( сигма)}$ такой, что ${ displaystyle phi}$ это матрица перехода состояний.

Схема взвешивания определит систему, но если существует реализация для этой схемы взвешивания существует много таких.^[1]

Линейная инвариантная система во времени

В Система LTI тогда схема взвешивания:

Непрерывный

${ Displaystyle Т (т, сигма) = Се ^ {А (т- сигма)} В}$

куда ${ Displaystyle е ^ {А (т- sigma)}}$ это матричная экспонента.

Дискретный

${ Displaystyle Т (к, l) = CA ^ {k-l-1} B}$.

Рекомендации