WikiDer > Lambertsches Gesetz
Dieser Artikel behandelt die Lambertsches Kosinusgesetz. Zum Gesetz der konzentrationsabhängigen Lichtabsorption siehe Lambert-Biergesetz.
Das Lambertsches Gesetz, ebenfalls Lambertsches Kosinusgesetz beschrieben, wie durch einen perspektivischen Effekt die Strahlungsintensität der von einem Flächenelement emittierten Strahlung bei einem flacheren Abstrahlwinkel abnimmt. Das Gesetz wurde verfasst von Johann Heinrich Lambert.
Gibt es außer diesem geometrischen Effekt keine andere Winkelabhängigkeit der Strahlungsdichte für ein Flächenelement, so ist die Strahlungsdichte in alle Richtungen konstant. Wenn dies für jedes Flächenelement von a Lichtquelle gilt, spricht man von a Lambert-Kühler.
Ein ideal diffus reflektierendes Flächenstück (ein sogenanntes Lammfelloberfläche) gibt die Strahlungsleistung nach Lambert unabhängig von der Beleuchtungsrichtung verteilt ab und erscheint somit immer gleich stark (konstant Leuchtdichte, es fotometrisch Äquivalent der Strahlungsdichte).
Mathematische Beschreibung
Sie θ der Winkel zum normal (senkrecht) zur Oberfläche und ein die Größe der Lambertfläche, dann die Strahlungsintensität ich(θ) proportional zu ein · cos(θ). Der Proportionalitätsfaktor, das Verhältnis zwischen der Strahlungsintensität und der reduzierten Fläche (projiziert in Blickrichtung), beträgt
Dies ist das Leuchtdichte von der Oberfläche.
Die Gesamtstrahlung eines Stücks der Lambert-Oberfläche erhält man durch Multiplikation der Strahlung pro Steradiant in senkrechter Richtung mit π, der halben Anzahl der Steradiant der Halbkugel. Dies ist leicht zu erkennen, denn wenn eine halbe Einheitskugel auf eine Ebene projiziert wird, erfolgt die Verkleinerung jedes Flächenstücks ebenfalls nach einem Kosinusfaktor, mit dem Ergebnis, dass sich die Fläche von 2π auf π verringert.
Beispiele
Eine gute Näherung für einen Lambert-Heizkörper ist mattes Papier. Kleine Lufteinschlüsse zwischen den Fasern bilden Streuzentren für das sichtbare Licht. Fehlen diese, zum Beispiel beim Einweichen des Papiers in Wasser, verliert das Papier einen Teil seines Reflexionsvermögens und wird durchscheinend.
Die obigen Bilder veranschaulichen das Lambertsche Gesetz experimentell. Von links, in Höhe der roten Markierung am Bildrand, tritt ein Laserstrahl ein (im rechten Bild rot eingezeichnet). Dieser Strahl fällt auf einen senkrecht zur Bildebene stehenden Papierstreifen (weiß gezeichnet). Der Strahl läuft flach über einen Bildschirm, der das vom Papier gestreute Licht (gelbe Pfeile) für die Kamera sichtbar macht. Im ersten Bild steht das Papier senkrecht zum Balken; die Lichtverteilung ist symmetrisch. Im zweiten Bild ist das Papier schief; die Verteilung ist bezüglich der Senkrechten zum Papier nahezu symmetrisch; es besteht eine leichte Bevorzugung der Streuung in Reflexionsrichtung. Im dritten Bild wurde transparentes Papier verwendet, das fast genauso viel Licht durchlässt wie zurückstreut. Es gibt keine eindeutige Mehrfachstreuung mehr, so dass die Abweichung vom Lambertschen Gesetz größer ist.
Opalglas (Milchglas) streut auch mehr als es durchlässt. Spezielle transluzente Platten verwenden auch häufige Streuung bei kleinen Winkeln, um eine bestmögliche Lambert-Winkelverteilung bei hoher Transparenz zu erhalten.
EIN schwarzer Kühler emittiert Strahlung nach dem Lambertschen Gesetz. Die Helligkeit eines glühenden Blechs ändert sich nicht, wenn das Blech aus dem Betrachtungswinkel geneigt wird.
Andere Beispiele für Lambert-nahe Strahler sind a LED ohne Kunststofflinse, und die Sphäre von Ulbricht.