WikiDer > Омега-функция Райта

Wright Omega function

Омега-функция Райта вдоль части действительной оси

В математика, то Омега-функция Райта или же Функция Райта,[примечание 1] обозначается ω, определяется в терминах W функция Ламберта в качестве:

Использует

Одно из основных применений этой функции - разрешение уравнения z = ln (z), так как единственное решение дает z = е−ω (π я).

у = ω (z) - единственное решение, когда за Икс ≤ −1, уравнения у + ln (у) = z. За исключением этих двух лучей, омега-функция Райта непрерывный, четное аналитический.

Характеристики

Омега-функция Райта удовлетворяет соотношению .

Он также удовлетворяет дифференциальное уравнение

везде, где ω является аналитическим (как можно увидеть, выполнив разделение переменных и восстанавливая уравнение ), и, как следствие, его интеграл можно выразить как:

Его Серия Тейлор вокруг точки принимает форму:

куда

в котором

второго порядка Число Эйлера.

Значения

Сюжеты

Примечания

  1. ^ Не путать с Функция Фокса – Райта, также известная как функция Райта.

Рекомендации