WikiDer > Xoroshiro128 +

Xoroshiro128+

xoroshiro128 + (названный в честь его операций: XOR, поворот, сдвиг, поворот) - это генератор псевдослучайных чисел предназначенный как преемник xorshift +. Вместо того, чтобы увековечивать традицию Марсальи xorshift как основная операция, xoroshiro128 + использует линейное преобразование на основе сдвига / поворота, разработанное Себастьяно Винья в сотрудничестве с Дэвидом Блэкманом. Результат - значительное улучшение скорости и значительное улучшение статистического качества.[1]

Статистическое качество

Младшие биты вывода, генерируемые xoroshiro128 + иметь низкое качество. Авторы xoroshiro128 + признать, что он не проходит все статистические тесты, заявляя

Это xoroshiro128 + 1.0, наш лучший и самый быстрый генератор малых состояний для чисел с плавающей запятой. Мы предлагаем использовать его старшие биты для генерации чисел с плавающей запятой, так как он немного быстрее, чем xoroshiro128 **. Он проходит все известные нам тесты, за исключением четырех младших битов, которые могут не пройти тесты линейности (и только те), поэтому, если низкая линейная сложность не считается проблемой (как это обычно бывает), ее можно использовать для генерации 64-битные выходы тоже; кроме того, этот генератор имеет очень мягкую зависимость от веса Хэмминга, поэтому наш тест (http://prng.di.unimi.it/hwd.php) выйти из строя после 5 ТБ вывода; мы считаем, что это небольшое предубеждение не может повлиять ни на одно приложение. Если вас это беспокоит, используйте xoroshiro128 ** или xoshiro256 +.

Мы предлагаем использовать знаковый тест для извлечения случайного логического значения и сдвиги вправо для извлечения подмножеств битов.

Состояние должно быть засеяно так, чтобы оно не везде было нулевым. Если у вас есть 64-битное семя, мы предлагаем заполнить генератор splitmix64 и использовать его выходные данные для заполнения s.

ПРИМЕЧАНИЕ: параметры (a = 24, b = 16, b = 37) этой версии немного дают

лучшие результаты в нашем тесте, чем версия 2016 года (a = 55, b = 14, c = 36).[2]

Эти утверждения о непрохождении тестов можно подтвердить, запустив PractRand на входе, в результате чего будет получен результат, подобный показанному ниже:

RNG_test с использованием PractRand версии 0.93 RNG = RNG_stdin64, seed = 0xfac83126test set = normal, свертывание = стандартный (64 бит) rng = RNG_stdin64, seed = 0xfac83126length = 128 мегабайт (2 ^ 27 байт), время = 2,1 секунды Имя теста Raw Processed Evaluation [ Low1 / 64] BRank (12): 256 (2) R = +3748 p ~ = 3e-1129 FAIL !!!!!!!! [Low1 / 64] BRank (12): 384 (1) R = +5405 p ~ = 3e-1628 FAIL !!!!!!!! ... и 146 результатов испытаний без аномалий

Признавая слабый бит младшего разряда, авторы продолжают:

Мы предлагаем использовать знаковый тест для извлечения случайного логического значения.[2]

Таким образом, программисты должны предпочесть старшие биты (например, сделать орел / решку, написав случайное_число <0 скорее, чем случайное_число & 1). Однако следует отметить, что один и тот же тест не удался в некоторых случаях Мерсенн Твистер и ЧТО Ж.

Как указано в комментариях, генератор не проходит тест зависимости веса Хэмминга, разработанный Blackman и Vigna.[3] после 5 ТБ данных. Для сравнения, при некотором выборе параметров Мерсенн Твистер при 607 битах не проходит тот же тест после менее чем гигабайта данных.

Котировки

Дэвид Мейстер, реализовавший его в Clojure, сделал несколько ценных заявлений:

"Это закрытая реализация xoroshiro128 + PRNG, описанная на http://xoroshiro.di.unimi.it. Было показано, что алгоритм работает быстро и дает превосходные статистические результаты по сравнению со многими ГПСЧ, поставляемыми с языками, включая Java. Статистические результаты были проверены авторами в PractRand и TestU01. xoroshiro128 + разработан как преемник xorshift128 +, который в настоящее время используется в движках JavaScript в Chrome, Firefox и Safari. И xorshift128 +, и xoroshiro128 + имеют период 2128 но xoroshiro128 + оценивается авторами как на 20% быстрее и на 20% меньше отказов в BigCrush, чем его предшественник ».[4]

Мэтт Галлахер в своем исследовании генераторов случайных чисел в Swift сделал следующий вывод:

Похоже, что Xoroshiro - лучший алгоритм общего назначения, доступный в настоящее время. Небольшой объем памяти (всего 128 бит памяти), чрезвычайно высокая производительность (1,2 наносекунды на 64-битное число после вычитания базовых накладных расходов) и очень хорошее распределение (превосходящее другие алгоритмы в ряде автоматических тестов). Mersenne Twister по-прежнему может быть лучшим выбором для очень консервативных проектов, не желающих переходить на такой новый алгоритм, но текущее поколение статистически проверенных алгоритмов с самого начала дает базовую гарантию, которой не хватало предыдущим поколениям.[5]

Связанные генераторы

  • xoroshiro128 ** предотвращает линейные артефакты в младших битах
  • xoshiro256 + имеет 256 бит состояния, что обеспечивает больший параллелизм
  • xoshiro256 ** - «наш универсальный, надежный генератор»

Генераторы, оканчивающиеся на +, имеют слабые младшие биты, поэтому они рекомендуются для генерации чисел с плавающей запятой, используя только 53 старших разряда.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Блэкман, Дэвид; Винья, Себастьяно. "Скремблированные линейные генераторы псевдослучайных сигналов". arXiv:1805.01407 [cs.DS].
  2. ^ а б Блэкман, Дэвид; Винья, Себастьяно (2018). "Оригинальная реализация исходного кода C xoroshiro128 +". Получено 4 мая, 2018.
  3. ^ "Проверка зависимостей веса Хэмминга". 3 мая 2018 г.. Получено 3 мая, 2018.
  4. ^ Мейстер, Дэвид (1 августа 2016 г.). "Реализация Clojure xoroshiro128 + PRNG, описанная на веб-сайте xoroshiro.di.unimi.it". github.com. Получено 2 ноября, 2016.
  5. ^ Галлахер, Мэтт (19 мая 2016 г.). «Генераторы случайных чисел в Swift». www.cocoawithlove.com. Получено 2 ноября, 2016.

внешняя ссылка