WikiDer > Zahlbericht

Zahlbericht

В математика, то Zahlbericht (номер отчета) был отчет о алгебраическая теория чисел к Гильберта (1897, 1998, (Английский перевод)).

История

В 1893 году немецкое математическое общество пригласило Гильберта и Минковский писать доклады по теории чисел. Они согласились, что Минковский будет охватывать более элементарные части теории чисел, а Гильберт - алгебраическую теорию чисел. Минковский в конце концов отказался от своего отчета, а отчет Гильберта был опубликован в 1897 году. Он был переиздан в томе 1 его собрания сочинений и переиздан в английском переводе в 1998 году.Корри (1996) и Шаппахер (2005) и английское введение в (Гильберт 1998) подробно обсуждают историю и влияние теории Гильберта. Zahlbericht.

Некоторые ранние доклады по теории чисел включают доклад Х. Дж. С. Смит в 6 частях между 1859 и 1865 гг., перепечатано в Смит (1965), и отчет Брилл и Нётер (1894). Хассе (1926, 1927, 1930) написал обновление Гильберта Zahlbericht это покрыло теория поля классов (переиздано в 1 томе как (Хассе 1970)).

Содержание

Часть 1 посвящена теории общей числовые поля, включая идеалы, дискриминанты, разные, единицы и идеальные классы.

Часть 2 обложки Поля чисел Галуа, в том числе в частности Теорема Гильберта 90.

Часть 3 обложки поля квадратичных чисел, в том числе теорию родов, и номера классов квадратичных полей.

Часть 4 обложки циклотомические поля, в том числе Теорема Кронекера – Вебера. (теорема 131), Теорема Гильберта-Шпайзера (теорема 132), а Закон взаимности Эйзенштейна за лвычеты степени (теорема 140).

Часть 5 обложки Поля числа Куммера, и заканчивается доказательством Куммера последней теоремы Ферма для обычные простые числа.

Рекомендации

внешняя ссылка