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Selbstauskunft ist die Menge an Informationen, die das Wissen über (das Ergebnis) eines bestimmten Ereignisses zum eigenen Wissen hinzufügt. Die Menge der Selbstinformation drückt sich in der Einheit von Information, das bisschen und steht in engem Zusammenhang mit dem Konzept Entropie (durchschnittliche Informationsmenge) aus dem Informationstheorie.

Der Umfang der Selbstinformation ist definitionsgemäß allein abhängig von der Gelegenheit${displaystyle p}$ auf dieser Veranstaltung. Und es gilt: Je kleiner diese Chance, desto größer die Selbstinformation, wenn bekannt wird, dass das Ereignis eingetreten ist.

Im Übrigen gilt für die Selbstauskunft per Definition Folgendes. Wenn ein Ereignis C aus zwei von einander besteht unabhängig Ereignisse A und B, dann ist die Information, wenn C bekannt wird, gleich der Summe der Informationen, wenn Ereignis A und Ereignis B getrennt bekannt werden.

Unter Berücksichtigung dieser Voraussetzungen ist die Selbstauskunft ${Anzeigestil H(A)}$ die zu einem Ereignis A gehört mit Wahrscheinlichkeit ${displaystyle p}$definiert wenn: ${displaystyle H(A)=mathrm {^{2}log} (1/p)}$. Diese Definition, die die verwendet Logarithmus-Funktion, obige Voraussetzungen sind erfüllt.

Die Definition kann umgeschrieben werden als:

${displaystyle H(A)=-mathrm {^{2}log} (p)}$

Beispiele

Beim Werfen einer sauberen Münze beträgt die Wahrscheinlichkeit des „Kreuzens“ 1/2. Wenn bekannt ist, dass ein „Kreuz“ geworfen wurde, gibt es nach

${displaystyle H({ ext{'cross'}})=-^{2}!log({ frac {1}{2}})=1}$

bisschen Informationen.

Beim Würfeln mit einem fairen Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit von 'vier' 1/6. Wenn bekannt ist, dass „vier“ gewürfelt wurde, beträgt die Menge an Selbstinformationen

${displaystyle H({ ext{'four'}})=-^{2}!log({ frac {1}{6}})=2{,}585}$ bisschen.

Beim zweimaligen Würfeln ergibt die Information nach Bekanntwerden, dass der erste Wurf „zwei“ und der zweite Wurf „vier“ ergab, gleich 1/6 × 1/6 = 1/36. Die Selbstauskunft ist

${displaystyle H({ ext{'1. Wurf ist 'zwei' und 2. Wurf ist 'vier'}})=-^{2}!log({ frac {1}{36}})=5{,}170}$ bisschen.

Dieses Ergebnis ist gleich der Summe der Selbstinformationen der einzelnen Würfe, nämlich:

${displaystyle H({ ext{'two'}}) H({ext{'four'}})=2{,}585 2{,}585=5{,}170}$ bisschen.