WikiDer > Нулевая динамика - Википедия

Zero dynamics - Wikipedia

В математика, нулевая динамика известна как концепция оценки эффекта нуль по системам.[1]

История

Идея была представлена ​​тридцать лет назад как нелинейный подход к концепции передачи нулей. Первоначальная цель представления концепции заключалась в разработке асимптотический стабилизация с набором гарантированных областей притяжения (полуглобальный стабилизируемость), чтобы сделать систему в целом стабильной.[2]

Начальная работа

Учитывая внутреннюю динамику любой системы, нулевая динамика относится к выбранному управляющему действию, при котором выходные переменные системы сохраняются равными нулю.[3] В то время как различные системы имеют одинаково отличительный набор нулей, таких как нули развязки, инвариантные нули и нули передачи. Таким образом, причиной разработки этой концепции было эффективное управление неминимальной фазой и нелинейными системами.[4]

Приложения

Эта концепция широко используется в механических системах SISO, при этом применяется несколько эвристический подходов, нули могут быть идентифицированы для различных линейных систем.[5] Нулевая динамика добавляет важную особенность в общий анализ системы и конструкцию контроллеров. В основном его поведение играет важную роль в измерении ограничений производительности конкретных систем обратной связи. В Система с одним входом и одним выходом, нулевую динамику можно определить, используя паттерны структуры соединений. Другими словами, использование таких концепций, как модели графа облигаций, может помочь указать потенциальное направление систем SISO.[6]

Помимо его применения в нелинейных стандартизованных системах, аналогичные контролируемые результаты могут быть получены с использованием нулевой динамики в нелинейных системах с дискретным временем. В этом сценарии применение нулевой динамики может быть интересным инструментом для измерения производительности нелинейных систем цифрового проектирования (нелинейных систем с дискретным временем).[7]

До появления нулевой динамики проблема получения невзаимодействующих систем управления с использованием внутренней устойчивости специально не обсуждалась. Однако при наличии асимптотической устойчивости в нулевой динамике системы статическая обратная связь может быть обеспечена. Такие результаты делают нулевую динамику интересным инструментом, гарантирующим внутреннюю устойчивость невзаимодействующих систем управления.[8]

Рекомендации

  1. ^ Van de Straete, HJ; Юсеф-Туми, К. (июнь 1996 г.). «Физический смысл нулей и нулей передачи из моделей графа Бонда». Объемы разбирательств МФБ. 29 (1): 4422–4427. Дои:10.1016 / с1474-6670 (17) 58377-9. HDL:1721.1/11140. ISSN 1474-6670.
  2. ^ Исидори, Альберто (сентябрь 2013 г.). «Нулевая динамика нелинейной системы: от истоков до последних достижений долгой успешной истории». Европейский журнал контроля. 19 (5): 369–378. Дои:10.1016 / j.ejcon.2013.05.014. ISSN 0947-3580.
  3. ^ Юсеф-Туми, К .; Ву, С.Т. (июнь 1991 г.). «Линеаризация ввода / вывода с использованием управления задержкой». 1991 Американская конференция по контролю. IEEE: 2601–2606. Дои:10.23919 / acc.1991.4791872. ISBN 0-87942-565-2.
  4. ^ "Теория управления", Аналитическое и геометрическое исследование стратифицированных пространств, Конспект лекций по математике, 1768, Springer Berlin Heidelberg, 2001, стр. 91–149, Дои:10.1007/3-540-45436-5_5, ISBN 978-3-540-42626-4
  5. ^ Миу, Д. К. (1991-09-01). «Физическая интерпретация нулей передаточной функции для простых систем управления с механической гибкостью». Журнал динамических систем, измерения и управления. 113 (3): 419–424. Дои:10.1115/1.2896426. ISSN 0022-0434.
  6. ^ Huang, S.Y .; Юсеф-Туми, К. (июнь 1996 г.). «Нулевая динамика нелинейных систем MIMO от конфигураций системы - подход графа облигаций». Объемы разбирательств МФБ. 29 (1): 4392–4397. Дои:10.1016 / с1474-6670 (17) 58372-х. ISSN 1474-6670.
  7. ^ Монако, S .; Норманд-Сирот, Д. (Сентябрь 1988 г.). «Нулевая динамика дискретных нелинейных систем». Письма о системах и управлении. 11 (3): 229–234. Дои:10.1016/0167-6911(88)90063-1. ISSN 0167-6911.
  8. ^ Исидори, А .; Гриззл, Дж. (Октябрь 1988 г.). «Фиксированные режимы и нелинейное невзаимодействующее управление со стабильностью». IEEE Transactions по автоматическому контролю. 33 (10): 907–914. Дои:10.1109/9.7244. ISSN 0018-9286.