WikiDer > Уравнение антуана

Antoine equation

В Уравнение антуана это класс полуэмпирический корреляции, описывающие связь между давление газа и температура для чистых веществ. Уравнение Антуана выводится из Соотношение Клаузиуса – Клапейрона. Уравнение было представлено в 1888 году французским инженером. Луи Шарль Антуан [fr] (1825–1897).[1]

Уравнение

Уравнение Антуана

где п давление пара, Т является температура и А, B и C являются константами для конкретных компонентов.

Упрощенная форма с C установить на ноль:

это Уравнение августа, после немецкого физика Эрнст Фердинанд Август (1795–1870). Уравнение Августа описывает линейную зависимость между логарифмом давления и обратной температурой. Это предполагает независимость от температуры теплота испарения. Уравнение Антуана позволяет улучшить, но все же неточно описать изменение теплоты испарения с температурой.

Уравнение Антуана также можно преобразовать в явную температурную форму с помощью простых алгебраических манипуляций:

Диапазон действия

Обычно уравнение Антуана не может быть использовано для описания всей кривой давления насыщенного пара из тройная точка к критическая точка, потому что он недостаточно гибкий. Поэтому обычно используются несколько наборов параметров для одного компонента. Набор параметров низкого давления используется для описания кривой давления пара до нормальная точка кипения а второй набор параметров используется для диапазона от нормальной точки кипения до критической точки.

Пример параметров

Параметризация T в ° C и P в мм рт.
АBCТ мин. (° C)Т Максимум. (° C)
Вода8.071311730.63233.4261100
Вода8.140191810.94244.48599374
Этиловый спирт8.204171642.89230.300−5780
Этиловый спирт7.681171332.04199.20077243

Пример расчета

Нормальная температура кипения этанола составляет ТB = 78,32 ° С.

(760 мм рт. ст. = 101,325 кПа = 1.000 атм = нормальное давление)

В этом примере показана серьезная проблема, вызванная использованием двух разных наборов коэффициентов. Описанное давление пара не соответствует непрерывный- при нормальной температуре кипения оба набора дают разные результаты. Это вызывает серьезные проблемы для вычислительных методов, которые полагаются на непрерывную кривую давления пара.

Возможны два решения: первый подход использует один набор параметров Антуана для большего диапазона температур и допускает повышенное отклонение между расчетным и реальным давлением пара. Вариант этого подхода с одним набором - использование специального набора параметров, подходящего для исследуемого диапазона температур. Второе решение - переход к другому уравнению давления пара с более чем тремя параметрами. Обычно используются простые расширения уравнения Антуана (см. Ниже) и уравнения DIPPR или Вагнера.[2][3]

Единицы

Коэффициенты уравнения Антуана обычно даются в мм рт. ст.- даже сегодня, когда SI рекомендуется и паскали являются предпочтительными. Использование единиц до СИ имеет только исторические причины и происходит непосредственно из оригинальной публикации Антуана.

Однако можно легко преобразовать параметры в различные единицы давления и температуры. Для переключения с градусов Цельсия на Кельвин достаточно вычесть 273,15 из параметра C. Для перехода от миллиметров ртутного столба к паскалям достаточно добавить общий логарифм коэффициента между обоими единицами измерения параметра A:

Параметры для ° C и мм рт. ст. за этиловый спирт

  • А, 8.20417
  • В, 1642,89
  • С, 230,300

преобразованы для K и Па к

  • А, 10.32907
  • В, 1642,89
  • С, -42,85

Первый пример расчета с ТB = 351,47 K становится

Аналогичное простое преобразование можно использовать, если десятичный логарифм следует заменить натуральным логарифмом. Достаточно умножить параметры A и B на ln (10) = 2.302585.

Пример расчета с преобразованными параметрами (для K и Па):

  • А, 23.7836
  • В, 3782,89
  • С, -42,85

становится

(Небольшие различия в результатах вызваны только используемой ограниченной точностью коэффициентов).

Расширение уравнений Антуана

Чтобы преодолеть пределы уравнения Антуана, используется простое расширение с помощью дополнительных членов:

Дополнительные параметры увеличивают гибкость уравнения и позволяют описать всю кривую давления пара. Формы расширенных уравнений можно привести к исходному виду, задав дополнительные параметры D, E и F до 0.

Еще одно отличие состоит в том, что в расширенных уравнениях буква e используется как основание для экспоненциальной функции и натурального логарифма. Это не влияет на форму уравнения.

Источники для параметров уравнения Антуана

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Антуан, К. (1888), "Tensions des vapeurs; nouvelle Relations entre les tensions et les températures" [Давление пара: новое соотношение между давлением и температурой], Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences (На французском), 107: 681–684, 778–780, 836–837
  2. ^ Wagner, W. (1973), "Новые измерения давления пара для аргона и азота и новый метод для создания рациональных уравнений давления пара", Криогеника, 13 (8): 470–482, Bibcode:1973Cryo ... 13..470 Вт, Дои:10.1016/0011-2275(73)90003-9
  3. ^ Рид, Роберт С .; Prausnitz, J.M .; Шервуд, Томас К. (1977), Свойства газов и жидкостей (3-е изд.), Нью-Йорк: McGraw-Hill, ISBN 978-007051790-5

внешняя ссылка