WikiDer > Kollisionstheorie

Das Kollisionstheorie ist eine Theorie, die quantitativ erklärt, wie chemische Reaktionen stattfinden und warum unterschiedliche Reaktionen unterschiedlich sind Reaktionsraten haben. Die Theorie basiert auf der Idee, dass Moleküle müssen zusammenkommen kollidieren reagieren, sondern dass diese Kollision auch mit ausreichender Energie erfolgen muss. Die Energie, die eine Kollision notwendigerweise aufbringen muss, um Fesseln zu brechen und neue zu formen wird zum Aktivierungsenergie erwähnt. Nur eine begrenzte Anzahl von Molekülen bewegt sich schnell genug, um genügend Energie zu haben, die reagierenden Teilchen müssen dann auch miteinander kollidieren und auch mit der richtigen Orientierung miteinander kollidieren.

Diese Faktoren lassen sich alle mathematisch beschreiben und durch Vergleich mit experimentellen Ergebnissen theoretisch erklären.^[1]

Mathematische Beschreibung

Kollisionshäufigkeit

Im Folgenden wird die folgende hypothetische Reaktion diskutiert:

A B → Produkte

Es wird angenommen, dass die Reaktion in einem Schritt abläuft. Es ist offensichtlich, dass die Anzahl der Kollisionen sowohl der Konzentration von A als auch von B direkt proportional ist.

Außerdem spielt die Geschwindigkeit, mit der sich die Teilchen bewegen, eine Rolle, Teilchen, die sich schneller bewegen, kollidieren auch stärker. Aus der Physik folgt, dass zwei sich bewegende Teilchen als ein Teilchen mit der Masse de . beschrieben werden können reduzierte Masse der beiden Teilchen und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit c_AB im Verhältnis zu Massezentrum von A und B.

Die Kombination all dieser Faktoren ergibt dann:

${displaystyle { extrm {Crush frequency}}=sigma _{AB},N_{A}^{2},c_{AB},[A][B]}$

Durch Kombinieren mit dem Ausdruck der Durchschnittsgeschwindigkeit von A und B, vorhergesagt durch die predict kinetische Gastheorie man bekommt.

${displaystyle { extrm {Crush frequency}}=sigma _{AB},N_{A}^{2},{sqrt {dfrac {8k_{B}T}{pi mu _{AB}}}},[A] [ B]}$

mit

• ${displaystyle displaystyle sigma _{AB}}$ : De wirksamer Querschnitt von A und B. Dies ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit einer Kollision und erfüllt hier auch die Rolle einer Art Proportionalitätskonstante.
• ${displaystyle displaystyle N_{A}}$ : es Anzahl der Avogadro
• ${displaystyle k_{B}}$ : das Boltzmann-Konstante
• ${Anzeigestil Anzeigestil T}$ : das Absolute Temperatur
• ${displaystyle mu_{AB}}$ : die reduzierte Masse von A und B
• [A] und [B]: die Konzentrationen von A bzw. B

Dies wird manchmal auch kurz als

${displaystyle { extrm {Überschneidungshäufigkeit}}=Z,[A][B]}$

Effektive Kollisionen

Die Kollisionshäufigkeit in einer Reaktionsmischung ist jedoch noch nicht direkt die Reaktionsgeschwindigkeit. Nicht alle Kollisionen zwischen A und B sind wirksam. A und B könnten kollidieren, aber mit der falschen Ausrichtung (in a so_Nein2 Reaktion muss ein sein Nukleophil zum Beispiel auf der anderen Seite als dort, wo die Austrittsgruppe kollidieren). Auch kann die Kollision fortgesetzt werden, aber die durch die Kollision aufgebrachte Energie reicht nicht aus, um die Reaktion fortzusetzen. Kollisionen, bei denen die Moleküle nach der Kollision unverändert geblieben sind, sind elastische Kollisionen. Von dem Maxwell-Boltzmann-Verteilung Daraus lässt sich ableiten, dass der Anteil der Teilchen mit ausreichender Reaktionsenergie gleich${displaystyle e^{-{frac {E_{a}}{k_{B}T}}}}$.

Die Reaktionsgeschwindigkeit wird dann ausgedrückt als:

${displaystyle v=Z,P,[A][B],e^{-{frac {E_{a}}{RT}}}}$

mit

• ${Anzeigestil Anzeigestil Z}$ : das Maß der Kollisionshäufigkeit
• ${Anzeigestil Anzeigestil P}$ : der sterische Faktor, ein Maß für den Anteil der Kollisionen mit korrekter Orientierung. Dieser ist äquivalent zu dem Quotient des gemessenen Frequenzfaktors A und des theoretischen Z.
• ${displaystyle displaystyle E_{a}}$ : das Aktivierungsenergie
• ${displaystyledisplaystyle R}$ : das Gaskonstante

Vergleich mit der Praxis

Im Allgemeinen kann eine Reaktionsgeschwindigkeit ausgedrückt werden als

${displaystyle v=k,[A][B]}$

Laut der empirischVergleich von Arrhenius die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k kann ausgedrückt werden als

${displaystyle k=Ae^{-{frac {E_{a}}{RT}}}}$

Für A = ZP entspricht der theoretisch gefundene Ausdruck aus der Kollisionstheorie dem experimentell gefundenen Ausdruck. Die einzige Abweichung besteht darin, dass der Faktor A in der Arrhenius-Gleichung temperaturunabhängig ist, während er nach der Kollisionstheorie von der Geschwindigkeit der Teilchen abhängt, die wiederum von der Temperatur abhängt. Relativ gesehen wird der Beitrag der Temperatur zu A relativ zum Exponentialfaktor so klein sein, dass eine experimentelle Messung fast unmöglich ist.

Einflüsse auf die Reaktionsgeschwindigkeit

Anhand von Erkenntnissen aus der Kollisionstheorie kann man erklären, warum und wie verschiedene Faktoren die Reaktionsgeschwindigkeit beeinflussen können.

• Konzentrationssteigerung: Wenn mehr Teilchen in einer Reaktion vorhanden sind, erhöht sich die Kollisionshäufigkeit und daher finden effektivere Kollisionen statt.

• Zugabe eines Katalysators: EIN Katalysator ist eine Substanz, die die Geschwindigkeit einer bestimmten chemischen Reaktion beeinflusst, ohne selbst verbraucht zu werden. Die Funktion eines Katalysators beruht darauf, dass tatsächlich eine andere Reaktion stattfindet. Statt zu versuchen, die Reaktion direkt ablaufen zu lassen, werden (andere) Zwischenstufen gebildet, bei denen die einzelnen Energiebarrieren niedriger sind als die ursprünglichen.

• Temperaturerhöhung: Bei einer erhöhten Temperatur hat ein größerer Anteil von Molekülen genügend Energie, um eine effektive Kollision zu durchlaufen. Die Teilchen bewegen sich auch schneller und kollidieren daher stärker, aber wie oben erwähnt, ist die Tatsache, dass sie mehr Energie (der Exponentialfaktor) haben, viel wichtiger als ihre Geschwindigkeit (ein Faktor unterhalb einer Quadratwurzel).

• Erhöhung des Verteilungsgrades: Wenn sich Moleküle schneller und freier bewegen können, kommt es zu mehr Kollisionen.