WikiDer > Число Чандрасекара

В Число Чандрасекара это безразмерная величина используется в магнитных конвекция представить соотношение Сила Лоренца к вязкость. Он назван в честь Индийский астрофизик Субраманян Чандрасекар.

Основная функция числа - это мера магнитное поле, будучи пропорциональным квадрату характеристического магнитного поля в системе.

Определение

Число Чандрасекара обычно обозначается буквой ${displaystyle Q}$, и мотивируется безразмерной формой Уравнение Навье-Стокса при наличии магнитной силы в уравнениях магнитогидродинамика:

${displaystyle {frac {1} {sigma}} left ({frac {partial ^ {} mathbf {u}} {partial t ^ {}}} + (mathbf {u} cdot abla) mathbf {u} ight) = - {mathbf {abla}} p + abla ^ {2} mathbf {u} + {frac {sigma} {zeta}} {Q} ({mathbf {abla}} клин mathbf {B}) клин mathbf {B},}$

куда ${displaystyle sigma}$ это Число Прандтля, и ${displaystyle zeta}$ - магнитное число Прандтля.

Таким образом, число Чандрасекара определяется как:^[1]

${displaystyle {Q} = {frac {{B_ {0}} ^ {2} d ^ {2}} {mu _ {0} ho u lambda}}}$

куда ${displaystyle mu _ {0}}$ это магнитная проницаемость, ${displaystyle ho}$ это плотность жидкости, ${displaystyle u}$ это кинематическая вязкость, и ${displaystyle lambda}$ это коэффициент магнитной диффузии. ${displaystyle B_ {0}}$ и ${displaystyle d}$ - характерное магнитное поле и масштаб системы соответственно.

Это связано с Число Гартмана, ${displaystyle H}$, соотношением:

${displaystyle Q {=} H ^ {2}}$

Рекомендации

Смотрите также

• Число Рэлея
• Число Тейлора