WikiDer > Соединение додекаэдра и икосаэдра

Compound of dodecahedron and icosahedron
Первая звездчатость икосододекаэдра
Соединение додекаэдра и икосаэдра.png
ТипДвойное соединение
Диаграмма КокстераCDel nodes 10ru.pngCDel split2-53.pngCDel node.pngУзлы CDel 01rd.pngCDel split2-53.pngCDel node.png
Звездчатость основнойикосододекаэдр
Выпуклый корпусРомбический триаконтаэдр
ИндексW47
Многогранники1 икосаэдр
1 додекаэдр
Лица20 треугольники
12 пятиугольники
Края60
Вершины32
Группа симметрииикосаэдр (ячас)

В геометрия, этот многогранник можно рассматривать как многогранник звездчатость или сложный.

Как соединение

Это можно рассматривать как сложный из икосаэдр и додекаэдр. Это одно из четырех комплексов, построенных из Платоново твердое тело или же Твердое тело Кеплера-Пуансо, и это двойной.

Она имеет икосаэдрическая симметрия (ячас) и то же расположение вершин как ромбический триаконтаэдр.

Это можно рассматривать как трехмерный эквивалент соединения двух пятиугольников ({10/2} "декаграмма"); эта серия продолжается в четвертом измерении как соединение из 120 и 600 ячеек и в более высокие измерения как соединения гиперболических мозаик.

Додекаэдр и его двойной икосаэдр
Если смотреть с осей 2-, 3- и 5-кратной симметрии
Десятиугольник справа - это Многоугольник Петри обоих твердых тел.
Если бы пересечения ребер были вершинами, отображение на сфере будет таким же, как у дельтовидный гексеконтаэдр.

Как звездочка

Этот многогранник это первый звездчатость из икосододекаэдр, и задано как Индекс модели Веннингера 47.

Звездчатые грани для строительства:

Первая звездчатая форма икосододекаэдра facets.pngПервая звездчатая форма икосододекаэдра pentfacets.pngПервая звездчатая форма икосододекаэдра.png

В популярной культуре

В фильме Трон (1982), персонаж Кусочек принял эту форму, когда не говорил.

В мультсериале Вселенная Стивена (2013-2019), Розовый Стивенщитовой пузырь, кратко использованный в эпизоде Измени свое мнение, имел такую ​​форму.

Смотрите также

Рекомендации

  • Веннингер, Магнус (1974). Модели многогранников. Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-09859-9.

внешняя ссылка