WikiDer > Conchoid of de Sluze
В Конхоид (ы) де Слуза это семейство самолетов кривые изучен в 1662 г. Рене Франсуа Вальтер, барон де Слуз.[1][2]
Кривые определяются полярный уравнение
- .
В декартовы координаты, кривые удовлетворяют неявное уравнение
кроме этого для а= 0 неявная форма имеет узел (0,0) отсутствует в полярной форме.
Они есть рациональный, круговой, кривые на кубической плоскости.
Эти выражения имеют асимптота Икс= 1 (для а≠ 0). Точка, наиболее удаленная от асимптоты, равна (1+а, 0). (0,0) является Crunode за а<−1.
Площадь между кривой и асимптотой для ,
в то время как для , площадь
Если , кривая будет иметь петлю. Площадь петли
Четыре члена семьи имеют собственные имена:
- а=0, линия (асимптота остальной части семьи)
- а=−1, циссоид диокла
- а=−2, правый строфоид
- а=−4, трисектрикс Маклорена
Рекомендации
- ^ Смит, Дэвид Юджин (1958), История математики, Том 2, Courier Dover Publications, стр. 327, ISBN 9780486204307.
- ^ "Conchoid of de Sluze, автор J. Dziok et al.," Компьютеры и математика с приложениями "61 (2011) 2605–2613" (PDF).