WikiDer > Конструктивная дилемма - Википедия

Constructive dilemma - Wikipedia

Конструктивная дилемма[1][2][3] это действительный правило вывода из логика высказываний. Это вывод что если п подразумевает Q и р подразумевает S и либо п или же р верно, то либо Q или S должно быть правдой. Таким образом, если два условные истинны и по крайней мере один из их антецедентов верен, то по крайней мере один из их следствий должен быть таким же. Конструктивная дилемма это дизъюнктивный версия modus ponens, в то время как,деструктивная дилемма дизъюнктивная версия модус толленс. Правило конструктивной дилеммы можно сформулировать:

где правило таково, что всякий раз, когда экземпляры "", "", и ""появляются на строках доказательства","можно разместить на следующей строке.

Формальное обозначение

В конструктивная дилемма правило может быть записано в последовательный обозначение:

куда это металогический символ, означающий, что это синтаксическое следствие из , , и в некоторых логическая система;

и выражается как истинно-функциональный тавтология или же теорема логики высказываний:

куда , , и суждения, выраженные в некоторых формальная система.

Пример естественного языка

Если я выиграю миллион долларов, то пожертвую его в детский дом.
Если мой друг выиграет миллион долларов, он пожертвует его в фонд дикой природы.
Либо я выиграю миллион долларов, либо мой друг выиграет миллион долларов.
Таким образом, либо приют получит миллион долларов, либо фонд дикой природы получит миллион долларов.

Дилемма получила свое название из-за передачи дизъюнктивного оператора.

Рекомендации

  1. ^ Херли, Патрик. Краткое введение в логику с печатной картой доступа Ilrn. Wadsworth Pub Co, 2008. Стр. 361
  2. ^ Мур и Паркер
  3. ^ Копи и Коэн