WikiDer > Формула Дэвидона – Флетчера – Пауэлла
В Формула Дэвидона – Флетчера – Пауэлла (или же DFP; названный в честь Уильям К. Дэвидон, Роджер Флетчер, и Майкл Дж. Д. Пауэлл) находит решение секущего уравнения, наиболее близкое к текущей оценке и удовлетворяющее условию кривизны. Это был первый квазиньютоновский метод обобщить секущий метод к многомерной проблеме. Это обновление поддерживает симметрию и положительную определенность Матрица Гессе.
Учитывая функцию , это градиент (), и положительно определенный Матрица Гессе , то Серия Тейлор является
и Серия Тейлор самого градиента (секущее уравнение)
используется для обновления .
Формула DFP находит симметричное положительно определенное решение, наиболее близкое к текущему приблизительному значению :
куда
и является симметричным и положительно определенная матрица.
Соответствующее обновление обратного приближения Гессе дан кем-то
считается положительно определенным, а векторы и должен удовлетворять условию кривизны
Формула DFP довольно эффективна, но вскоре ее заменила Формула Бройдена – Флетчера – Гольдфарба – Шенно, что является его двойной (меняя ролями у и s).[1]
Смотрите также
- Метод Ньютона
- Метод Ньютона в оптимизации
- Квазиньютоновский метод
- Метод Бройдена – Флетчера – Гольдфарба – Шанно (BFGS)
- Метод BFGS с ограниченной памятью
- Симметричная формула ранга один
- Метод Нелдера – Мида
Рекомендации
- ^ Авриэль, Мардохей (1976). Нелинейное программирование: анализ и методы.. Прентис-Холл. С. 352–353. ISBN 0-13-623603-0.
дальнейшее чтение
- Дэвидон, В. К. (1959). «Метод переменной метрики для минимизации». Отчет AEC об исследованиях и разработках ANL-5990. Дои:10.2172/4252678.
- Флетчер, Роджер (1987). Практические методы оптимизации (2-е изд.). Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0-471-91547-8.
- Kowalik, J .; Осборн, М. Р. (1968). Методы решения задач неограниченной оптимизации. Нью-Йорк: Эльзевир. стр.45–48. ISBN 0-444-00041-0.
- Нокедаль, Хорхе; Райт, Стивен Дж. (1999). Численная оптимизация. Springer-Verlag. ISBN 0-387-98793-2.
- Уолш, Г. Р. (1975). Методы оптимизации. Лондон: Джон Вили и сыновья. С. 110–120. ISBN 0-471-91922-5.