WikiDer > Störung

In dem Kombinatorik, eine Unterregion der Mathematik, ist ein Verwirrung (aus dem Französischen: deranger, stören) ein Permutation der Elemente von a Sammlung wo keines der Elemente an Ort und Stelle bleibt. Eine Störung ist also eine Permutation ohne Fixpunkt.

Die Anzahl möglicher Abweichungen von ${displaystyle n}$ Elemente ist definiert als die Subfakultät${displaystyle !n}$ von ${displaystyle n}$.^[1] Diese Nummer wird auch notiert als ${displaystyle D_{n}}$ oder ${displaystyle d_{n}}$ und spricht von Störungsnummer oder Montmort-Nummer. Bisher gibt es keine Standardnotation für die Subfakultät; auch die notation ${displaystyle n}$¡ wird anstelle von verwendet ${displaystyle !n}$.^[2]

Das Problem, die Anzahl der Störungen zu zählen, wurde erstmals 1708 von Pierre Raymond de Montmort^[3], der das Problem 1713 löste, ungefähr zur gleichen Zeit wie Nicholas Bernoullic.