WikiDer > Дитригональный додекадодекаэдр
| Дитригональный додекадодекаэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | Равномерный звездный многогранник |
| Элементы | F = 24, E = 60 V = 20 (χ = −16) |
| Лица по сторонам | 12{5}+12{5/2} |
| Символ Wythoff | 3 | 5/3 5 3/2 | 5 5/2 3/2 | 5/3 5/4 3 | 5/2 5/4 |
| Группа симметрии | ячас, [5,3], *532 |
| Указатель ссылок | U41, C53, W80 |
| Двойной многогранник | Медиальный триамбический икосаэдр |
| Фигура вершины |  (5.5/3)3 |
| Акроним Bowers | Дитдид |
В геометрия, то дитригональный додекадодекаэдр (или же дитригонарный додекадодекаэдр) это невыпуклый однородный многогранник, индексируется как U41. Имеет 24 лица (12 пятиугольники и 12 пентаграммы), 60 ребер и 20 вершин.[1] Он расширил Символ Шлефли б {5,5⁄2}, как смешанный большой додекаэдр, и Диаграмма Кокстера 
. Имеет 4 Треугольник Шварца эквивалентные конструкции, например Символ Wythoff 3 | 5⁄3 5, и Диаграмма Кокстера 
.
Связанные многогранники
Его выпуклый корпус регулярный додекаэдр. Он также делится своими расположение кромок с малый дитригональный икосододекаэдр (имеющий общие пентаграммы), большой дитригональный икосододекаэдр (имеющий общие пятиугольные грани), а регулярный соединение пяти кубиков.
| а {5,3} | a {5⁄2,3} | б {5,5⁄2} |
|---|---|---|
   =  |  = | = |
 Малый дитригональный икосододекаэдр |  Большой дитригональный икосододекаэдр | Дитригональный додекадодекаэдр |
 Додекаэдр (выпуклый корпус) |  Соединение пяти кубиков |
Более того, это можно рассматривать как граненый додекаэдр: the пятиугольник грани могут быть вписаны в пятиугольники додекаэдра. Его двойной, то медиальный триамбический икосаэдр, это звездчатость из икосаэдр.
Это топологически эквивалентно фактор-пространству гиперболический Пятиугольная черепица порядка 6, искажая пентаграммы обратно в обычный пятиугольники. Таким образом, это правильный многогранник индекса два:[2]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Медер, Роман. "41: дитригональный додекадодекаэдр". MathConsult.
- ^ Правильные многогранники (индекса два), Дэвид А. Рихтер
внешняя ссылка
 | Этот многогранник-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |